یک مسئله جدید مقدار ویژه معکوس برای ماتریس های ژاکوبی و سیستم جرم-فنر متناظر

ارتعاشات سیستم های مختلف مانند جرم-فنر، نخ کشسان، میله و غیره به صورت مسئله مقدار ویژه ماتریس ژاکوبی مدل بندی می شوند. مسئله تعیین ماتریس ژاکوبی با استفاده از داده های طیفی معلوم، مسئله مقدار ویژه معکوس ماتریس ژاکوبی گفته می شود. در این مقاله، ماتریس ژاکوبی  با استفاده از دو طیف و یک داده اضافی بازسازی می شود. یکی از طیف ها مقادیر ویژه ماتریس  و طیف دیگر مقادیر ویژه زیر ماتریس حاصل از حذف هم زمان دو سطر و ستون ماتریس  است. شرایط لازم و کافی روی داده های طیفی را برای حل پذیری مسئله معکوس ارایه کرده و الگوریتم هایی برای تعیین ماتریس ژاکوبی  ارایه می گردد. سرانجام با ارایه چند مثال عددی ماتریس ژاکوبی و سیستم جرم- فنر متناظر بازسازی می شوند.