مشبکه های توزیع پذیر و برخی توپولوژی های وابسته به آنها در مقایسه با گراف های مقسوم علیه صفر

در این مقاله برای مشبکه ی توزیع پذیرL ،برخی ویژگی های مشبکه ایLو خواص توپولوژی فضاهای استون (L(Spec و (L(Max را مطالعه کرده و با جنبه های نظریه ی گرافی متناظر از گراف مقسوم علیه صفر (L(Γ مقایسه می کنیم. در این میان، نشان خواهیم داد که بعد گلدی مشبکه ی L با عدد سلولی فضای توپولوژیک (L(Spec مساوی است که این خود نیز با عدد خوشه ای گراف مقسوم علیه صفر (L(Γ برابر است. به علاوه، عدد غلبه ای گراف (L(Γ با چگالی و وزن فضای توپولوژیک (L(Spec مقایسه خواهد شد. برای هر مشبکه 0‐توزیع پذیر، مانندL ،زیرگراف صفر فشرده(L(ΓE ،از گراف مقسوم علیه صفر (L(Γ را بررسی کرده و برخی ویژگی های این زیرگراف را، برحسب برخی اجزای مشبکه L مانند ایدآل های اول وابسته ی آن، مشخص می کنیم.