تصویر گری کدهای ثابت دوری روی برخی از حلقه های چندجمله ای خارج قسمتی

فرض کنید  حلقه ی خارج قسمتی  باشد که در آن  میدان متناهی از اندازه ی    و  یک عدد صحیح مثبت است. یک تابع گری  به طول  روی  یک نگاشت خاص از  به ( است. تابع گری  را ()- تابع گوییم هرگاه تصویر هر کد ثابت دوری روی  یک کد ثابت دوری روی میدان  باشد. در این مقاله به بررسی وجود ()-تابع های گری روی   می پردازیم. در این راستا، یک شرط معادل برای چنین توابعی خواهیم یافت. سپس ثابت خواهیم کرد که اگر  یک ()-تابع گری به طول   روی  باشد و   آنگاه ،  و  طول تابع گری یعنی   را می شمارد. هم چنین ثابت می کنیم، اگر   آنگاه . علاوه براین، تمامی چنین توابعی را روی  محاسبه می کنیم. در پایان یک ()-تابع گری به طول   روی  معرفی می کنیم که .