بررسی اشتباهات دانش آموزان در ساده کردن عبارت های جبری و یافتن منشا این اشتباهات از دیدگاه معلمان ریاضی

ریاضی یکی از دروسی است که در برنامه درسی برای همه دانش آموزان در نظر گرفته شده است. یکی از نگرانی های متخصصین آموزشی و معلمان ریاضی این است که چرا دانش آموزان در دوره اول متوسطه با روبه رو شدن با مباحث جبری در ریاضی دچار افت تحصیلی می شوند. این در حالی است که در ایران همه دانش آموزان باید جبر را یاد بگیرند، و معلمان باید به دانش آموزان کمک کنند تا در ذهن خود یک فهم عمیق و ماندگار از جبر برای کار کردن همراه با مهارت بیشتر در پایه های متوسطه و دبیرستان بسازند. از اینرو یک هدف مهم برای معلمان این است که با آگاهی در مورد اشتباهات به دانش آموزان کمک کنند تا مفاهیم و رویه ها را درست درک کنند. اما متاسفانه بعضی از معلمان فاقد دانش کافی در مورد تشخیص و رفع اشتباهات موجود و منشا آن ها هستند. پس شاید پیدا کردن و دانستن اینکه اکثر دانش آموزان چه بدفهمی هایی دارند و شناخت اشتباهات و دلایل ایجاد آن ها و آگاه کردن معلمان از این اشتباهات بتواند به دانش آموزان کمک کند که در یادگیری جبر موفق باشند. از اینرو پژوهش حاضر با هدف بررسی اشتباهات دانش آموزان در ساده کردن عبارت های جبری، و یافتن منشا این اشتباهات از دیدگاه معلمان ریاضی انجام شده است.

روش ها :

 این پژوهش در زمره ی پژوهش های کاربردی می باشد و با توجه به هدف آن از نوع پژوهش های کیفی است. نمونه پژوهش شامل 14 نفر از معلمان ریاضی دوره اول متوسطه استان کرمان با سابقه تدریس بین12 تا 29 سال است که با بهره گیری از روش نمونه گیری هدفمند انتخاب شدند. زیرا باید افرادی انتخاب می شدند که تجربه تدریس مبحث جبر در دوره اول متوسطه را داشتند. برای جمع آوری داده ها ابتدا با طرح یک آزمون از مبحث ساده کردن عبارت های جبری برای دانش آموزان پایه هشتم دوره اول متوسطه و استخراج موارد اشتباه، از طریق مصاحبه نیم ساختاریافته با معلمان ریاضی خواهان آن شدیم که پس از تشخیص نوع اشتباه دلایل رخ داد این اشتباهات را بیان کنند. تحلیل داده ها با استفاده از روش تحلیل محتوای کیفی انجام شده است.

در این پژوهش از دیدگاه معلمان، دانش آموزان به هنگام ساده کردن عبارت های جبری مرتکب 22 نوع اشتباه در ارتباط با توان، علامت مثبت و منفی، جمع، تفریق و ضرب اعداد صحیح؛ وصل کردن، اعمال مربوط به متغیر، باز کردن پرانتز، جملات متشابه و رعایت ترتیب عملیات می شوند. همچنین یافته ها نشان دادند که معلمان معتقدند عدم درک، درک اشتباه و یا درک ناقص مفاهیمی چون متغیر، توان، پرانتز و جملات متشابه؛ نادیده گرفتن علایم و نمادهای جبری؛ قوانین خودساخته دانش آموز در برخورد با توان و پرانتز؛ دخالت  مفاهیم جبری یادگرفته شده قبلی در یادگیری های جدید و بالعکس؛ محاسبه نادرست جمع، تفریق و ضرب اعداد صحیح سبب ایجاد اشتباهات دانش آموزان به هنگام ساده کردن عبارت های جبری می شوند.

امروزه دانش آموز در یک وادی برهوت نیست که به دنبال دانش بگردد، او در اقیانوسی از اطلاعات شناور است و معلم ریاضی هم دیگر برکه آبی در بیابان به شمار نمی رود، او نیز مسافری در همان قایق دانش آموزان است که باید به آنان کمک کند تا جبر را معنادار یاد بگیرند. از آنجا که در جبر مفاهیم به صورت سلسله مراتبی شکل گرفته است و یادگیری هر مفهوم به فهم و درک دانش آموزان از مفاهیم پیش نیاز بستگی دارد، لذا زمانیکه معلمان در کلاس جبر با آگاهی کامل نسبت به دلایل ایجاد اشتباهات دانش آموزان حاضر شوند، تلاش می کنند که مفاهیم پیش نیاز، به درستی و بدون شکل گیری بدفهمی ها و رخ دادن خطاها توسط دانش آموزان کسب شوند. این کار خود باعث می شود دانش آموزان در حل مسایل جبری کمتر اشتباه کنند، اعتماد به نفس آنها بالاتر رود و در نهایت عملکرد بهتری داشته باشند.