برآورد ضریب اعوجاج در شرایط غیراشباع مبتنی بر مفاهیم فرکتالی

طبیعت پیچیده محیط های متخلخل، هرگونه پیش بینی خصوصیات هیدرولیکی مرتبط را نیز پیچیده می سازد. برای نشان دادن کاستی های مدل ها در پیش بینی هدایت هیدرولیکی، مفهوم اعوجاج معرفی شد. از آنجا یی که برای ضریب اعوجاج داده های اندازه گیری شده وجود ندارد و اعوجاج با هدایت هیدرولیکی ارتباط مستقیمی دارد، از این رو در این مطالعه به توسعه یک معادله ریاضی کلی به منظور تعیین ضریب اعوجاج پرداخته شده است.

در این راستا یک کد بهینه سازی در محیط MATLAB R2014a با استفاده از الگوریتم جستجوی مونت کارلو با هدف حداقل سازی ریشه میانگین مربعات خطای لگاریتمی (RMSLD) میان مقادیر هدایت هیدرولیکی پیش بینی شده بر اساس مدل های شپارد (1993) و ونگنختن (1980)، به منظور تعیین ضریب اعوجاج در ظرفیت های مختلف رطوبتی، برای 69 نمونه خاک از بانک UNSODA در دامنه ای از بافت های متفاوت، توسعه داده شد. سپس با تکیه بر مفاهیم فرکتالی، یک معادله خطی تجربی برای تعیین اعوجاج هیدرولیکی به عنوان تابعی از درجه اشباع موثر، بعد فرکتالی منفذی، تخلخل، عکس آستانه فشار ورود هوا و مقدار رطوبت حجمی خاک، در دامنه وسیعی از درجه اشباع، استخراج شد.

طبق نتایج، مقادیر اعوجاج محاسبه شده، از مقادیر پیشنهادی شپارد در حدود 30% بیشتر است. به منظور ارزیابی معادله، از پارامترهای آماری ریشه میانگین مربعات خطای لگاریتمی (RMSLD) و معیار اطلاعاتی آکاییک (AICc) برای 17 نمونه خاک مختلف، استفاده شد. مطابق با پارامترهای آماری محاسبه شده، مقادیر اعوجاج تخمین زده شده بر اساس معادله پیشنهادی، نتایج معادله شپارد را به طور معناداری بهبود داد. به طور کلی نتایج نشان داد به رغم اینکه معادله پیشنهادی دارای ساختار نسبتا پیچیده ای است، اما از عملکرد قابل قبولی برخوردار است.