پایداری عددی در مجموع یابی مختلط

عددهای حالت طبیعی و عملی، که محکی برای میزان خطای ناشی از پدیده ازدست رفتن رقم های بامعنی در محاسبه مجموع عددهای مختلط است، معرفی می شوند. رابطه بین این دو عدد و اندازه آنها بررسی می شود. ثابت می شود که اگر عدد حالت عملی کوچک باشد، عدد حالت طبیعی نیز کوچک خواهد بود؛ و اگر عدد حالت طبیعی بزرگ باشد، عدد حالت عملی نیز بزرگ خواهد بود. نشان داده می شود که عدد حالت عملی برای مجموع یابی عددهایی که همگی در یکی از ربع های صفحه مختلط قرار دارند، برابر یک است. هم چنین یک کران بالا برای عدد حالت طبیعی، وقتی عددها در یک قطاع با زاویه نابیش تر از  قرار دارند، ارایه می شود.