کاربرد نتایج دوالیتی‎ برای حل مساله برنامه ریزی خطی با پارامترهای خاکستری

مسایل برنامه ریزی خطی دارای پارامترهای دقیق هستند. در دنیای واقعی، ما با شرایطی روبرو هستیم که اطلاعات دقیق و کامل در دسترس نیست. در این شرایط می توان از رویکردهای عدم قطعیت مانند فازی و تصادفی برای مقابله با عدم اطمینان در زندگی واقعی استفاده کرد. اگر تعداد متخصصان و سطح تجربه به قدری کم باشد که استخراج توابع عضویت غیرممکن باشد یا تعداد نمونه ها کم باشد، نمی توان از نظریه های فازی و تصادفی استفاده کرد. برای حل این مشکل، نظریه سیستم خاکستری ارایه شد. در این مقاله ، یک مساله برنامه ریزی خطی در یک محیط خاکستری با منابعی به صورت اعداد خاکستری بازه ای در نظر گرفته شده است. بیشتر روش های پیشنهادی برای حل مسایل برنامه ریزی خطی خاکستری بر مبنای تبدیل آن به یک مساله برنامه ریزی خطی معمولی می باشند. با این حال، ما به دنبال حل مستقیم مساله و بدون تبدیل آن به یک مساله برنامه ریزی خطی استاندارد به منظور حفظ عدم قطعیت داده های ورودی در جواب های بدست آمده نهایی هستیم. برای این منظور، ما یک روش، بر اساس دوال مساله برنامه ریزی خطی با منابع خاکستری ارایه می دهیم. روش پیشنهادی ساده تر از روش های قبلی بوده و از پیچیدگی کمتری نسبت به آنها برخوردار است. تاکید می شود که روش ارایه شده برای شرایط واقعی و عملی در مسایل مدیریت و برنامه ریزی می تواند مفید باشد. بنابراین، کارایی روش پیشنهادی با ارایه چند مثال در شرایط مختلف نشان داده شده است.