خاصیت بی.اس.ایی. تکمیل جبر فوریه در فضای ضرب گرهایش

برای گروه موضعا فشرده ی G، فرض کنیم A(G) جبر فوریه و A_M (G) نشان دهنده ی تکمیل این جبر در فضای ضرب گرهایش است. در این مقاله نشان می دهیم که A(G) یک جبر سگال مجرد در A_M (G) است. سپس یک شرط لازم و کافی برای تساوی دو جبر A(G) و A_M (G) را ارایه می دهیم. هم چنین ثابت می کنیم که A_M (G) یک ایده ال در دوگان دومش است اگروتنهااگر G گسسته باشد. نشان خواهیم داد که اگر G یک گروه گسسته باشد، آنگاه A_M (G) یک جبر بی.اس.ایی. است اگروتنهااگر G، M-میانگین پذیر ضعیف باشد. به عنوان یک نتیجه ثابت خواهد شد که A_M (F_2) برخلاف A(F_2) یک جبر بی.اس.ایی. است. در پایان مطالعه ی مشابهی روی جبر لبگ-فوریه انجام می شود و هم چنین یک اثبات کاملا جدید از تساوی فضای کاراکتری جبر فوریه و تکمیل شده اش ارایه می گردد که مبتنی بر خواص ضرب گرهاست. کلمات کلیدی: جبر باناخ، جبر فوریه، فضای ضرب گر، خاصیت بی.اس.ایی.، گروه موضعا فشرده.