تحلیل توزیع وایبول با آماره های ترتیبی دنباله ای تحت مدل روند توانی برای نرخ های خطر با کاربردی در تحلیل داده های هواپیما

به طور معمول در نظام های مهندسی فرض بر این است که طول عمر مولفه ها مستقل و هم توزیع هستند. اما در واقعیت ، خرابی یک مولفه منجر به بار بیش تر بر روی مولفه های باقی مانده می شود و بنا بر این باعث می شود توزیع مولفه های باقی مانده تغییر کند. برای مدل بندی این نوع نظام، می توان از نظریه ی آماره های ترتیبی دنباله ای استفاده کرد. فرض می شود طول عمر مولفه های تشکیل دهنده ی یک نظام دارای توزیع وایبول و تحت مدل نرخ خطر متناسب شرطی که حالت خاصی از نظریه ی آماره های ترتیبی دنباله ای است مدل بندی شده است. براوردگرهای بیشینه ی درستنمایی پارامترهای نامعلوم در حالت های مختلف به دست آمده است. مدل جدیدی که با عنوان مدل نرخ خطر متناسب شرطی تحت روند توانی مشخص می شود به عنوان یک تعمیم از حالت مستقل و هم توزیع مولفه ها پیش نهاد می شود و سپس روش های استنباطی آماری شامل براوردهای نقطه ای و فاصله ای و همچنین آزمون های تحت فرضیه ی بالا توسعه می یابد. در آخر، داده های واقعی مربوط به زمان خرابی اجزای هواپیما، مان و فرتیگ ‎(1973)‎، برای نشان دادن مدل و روش های استنباطی توسعه یافته در اینجا مورد تحلیل قرار می گیرند.