معادله مسیر نور در فضاهای فرکتالی

نویسنده:

علیرضا خلیلی گلمانخانه* ، امیر پیشکو

پیام:
نوع مقاله:
مقاله پژوهشی/اصیل (دارای رتبه معتبر)
چکیده:

بعد فرکتال منحنی های کوخ و چزاره دارای مقادیر متفاوتی هستند. با حسابان معمولی مشتق گیری و انتگرال گیری از این دو منحنی امکان پذیر نیست. در این مقاله، نشان می دهیم که چگونه می توان حسابان فرکتال را روی مسیر این دو منحنی اعمال کرد. بدین منظور باید تابع پلکانی صحیح منتسب به آنها را بدست آوریم. محاسبه انتگرال مسیر روی این دو منحنی فرکتالی نقطه آغازی برای فرمولبندی و استخراج معادلات لاگرانژ است. انتگرال گیری فرکتال و مشتق گیری فرکتال روی این دو مسیر فرکتالی بصورت تحلیلی انجام و نتایج در محیط متلب ترسیم می شوند. علاوه بر این نشان می دهیم که بکارگیری اصل فرما در حسابان فرکتال می تواند معادلات مسیر نور در این فضای فرکتالی را استخراج کند.

کلیدواژگان:

حساب فراکتال ، منحنی کوخ ، اصل فرما ، معادلات لاگرانژ ، معادلات

زبان:
فارسی
انتشار در:
نشریه ریاضی و جامعه، سال ششم شماره 2 (تابستان 1400)
صفحات:
1 تا 16
لینک کوتاه:
magiran.com/p2395841 
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یک‌ساله به مبلغ 1,390,000ريال می‌توانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
اطلاعات بیشتر
توجه!
  • حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران می‌شود.
  • پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانه‌های چاپی و دیجیتال را به کاربر نمی‌دهد.
In order to view content subscription is required

Personal subscription
Subscribe magiran.com for 70 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!
More information