بررسی تعداد کلاس های تزویج صفرشوی گروه های فروبنیوس

فرض کنیم $G$ یک گروه متناهی و $mathrm{Irr}left(Gright)$ مجموعه تمام سرشت های تحویل ناپذیر $G$ باشند. گوییم عضو $g$ در $G$ یک عضو صفرشو در $G$ است اگر سرشت $chi in mathrm{Irr}left(Gright)$ موجود باشد به طوریکه $ chi left(gright)=0$. به راحتی می توان نشان داد که مجموعه اعضای صفرشوی $G$ اجتماعی از کلاس های تزویج $G$ است. در این مقاله، مجموعه اعضای صفرشوی گروه های فروبنیوسی را به دست می آوریم که هسته آن ها از رده پوچتوانی حداکثر 2 باشد و پس از آن، تلاش خواهیم کرد یک کران پایین مناسب برای تعداد کلاس های تزویج صفرشوی این گروه ها پیدا نماییم. به علاوه، گروه های فروبنیوسی را رده بندی خواهیم نمود که دارای حداکثر شش کلاس تزویج صفرشو هستند.