تحلیل دینامیکی و بررسی پایداری تیر انعطاف پذیر ترک دار متصل به پایه چرخان

در این مقاله رفتار ارتعاشات آزاد، اجباری و پایداری یک سازه انعطافپذیر بلند ترک دار با پایه دوار با استفاده از روش هوموتوپی پرتوربیشن بررسی شده است. ترک در مسئله حاضر با استفاده از المان فنر پیچشی بر روی سازه ای که از تیوری اویلر برنولی تبعیت میکند مدلسازی شده است. معادلات غیرخطی حرکت سیستم با لحاظ تغییرشکلهای خارج صفحه ای و نیروهای گریز از مرکز و با بکارگیری حساب تغییرات و روش مودهای فرضی استخراج شده است. با اعمال روش گلرکین بعد زمانی به صورت یک معادله دیفرانسیل مرتبه دوم غیرخطی در حوزه زمان تبدیل میشود. نتایج به ازاء تغییر پارامترهایی از جمله سرعت دوران، موقعیت و سفتی ترک در قالب نمودارهای پاسخ زمانی، نمودار فازی و دوشاخگی بررسی و تحلیل شده است. نشان داده شده است که با افزایش سرعت زاویه ای، یک نیروی کششی در امتداد محور سازه ایجاد شده که منجر به استحکام تیر ترکدار، حرکت نمودار دوشاخگی بسمت راست و تغییر رفتار غیرخطی سیستم میشود.