A note on Roman $k$-tuple domination number
For an integer $kgeq 2$, a Roman $k$-tuple dominating function, (or just RkDF), in a graph $G$ is a function $f colon V(G) rightarrow {0, 1, 2}$ satisfying the condition that every vertex $u$ for which $f(u) = 0$ is adjacent to at least $k$ vertices $v$ for which $f(v) = 2$, and every vertex $u$ for which $f(u) neq 0$ is adjacent to at least $k-1$ vertices $v$ for which $f(v) = 2$. The Roman $k$-tuple domination number of $G$ is the minimum weight of an RkDF in $G$. In this note we settle two problems posed in [Roman $k$-tuple Domination in Graphs, Iranian J. Math. Sci. Inform. 15 (2020), 101--115].
- حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران میشود.
- پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانههای چاپی و دیجیتال را به کاربر نمیدهد.