یک مدل برنامه ریزی ریاضی احتمالی برای مکان یابی هاب های مجازی در شبکه حمل و نقل خطوط هوایی تحت یک مدل صف M/M/C/K

در این مقاله، یک مدل برنامه ریزی ریاضی احتمالی برای مکان یابی هاب های مجازی در یک شبکه حمل و نقل خطوط هوایی در یک محیط پویا و با در نظر گرفتن محدودیت های ظرفیتی هاب های اصلی و مجازی بررسی می شود. هدف، تعیین مکان های بهینه برای استقرار هاب های مجازی از میان مکان های نامزد و طراحی یک شبکه هاب مجازی بهینه برای تخصیص جریان تقاضای بین گره ها به هر هاب در طول افق برنامه ریزی می باشد بطوریکه مجموع هزینه های حمل و نقل در مسیرهای متفاوت و هزینه های مکان یابی هاب های مجازی در طول افق برنامه ریزی کمینه گردد. در اینجا، محدودیت های ظرفیتی با استفاده از یک مدل صف M/M/C/K در مدل اعمال شده اند. همچنین، مقدار تقاضای گره های متقاضی بصورت نامعین و سناریو محور در نظر گرفته شده اند. مساله پیشنهادی به صورت یک مدل برنامه ریزی ریاضی بهینه سازی استوار غیرخطی فرمول بندی و با استفاده از نرم افزار بهینه سازی LINGO حل شده است. اثر بخشی مدل پیشنهادی و حساسیت آن نسبت به پارامترهای مختلف با استفاده از یک مجموعه اطلاعات شناخته شدهCAB  بررسی شده است.