تحلیل ارتعاشات آزاد تیرهای متخلخل تابعی مدرج روی بستر الاستیک در محیط حرارتی با روش مربعات دیفرانسیلی

در این مقاله ارتعاشات آزاد تیرهای متخلخل تابعی مدرج با شرایط مرزی ساده، روی بستر الاستیک در محیط حرارتی با استفاده از تیوری تغییر شکل برشی مرتبه سوم ردی، موردمطالعه قرار گرفت. خواص مواد به دما وابسته بوده و به طور پیوسته در جهت ضخامت تیر و بر اساس مدل توانی توزیع کسر حجمی مواد تشکیل دهنده تغییر می کند. توزیع تخلخل یکنواخت در سطح مقطع موردبررسی قرار می گیرد. اصل همیلتون برای به دست آوردن معادلات حاکم بر حرکت به کار گرفته شد. به منظور گسسته سازی این معادلات، روش مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته استفاده شده است. در اینجا اثر پارامترهای مختلف از قبیل نوع میدان حرارتی، مقدار اختلاف دما، شاخص قانون توانی، کسر حجمی تخلخل، نسبت لاغری و پارامترهای بستر الاستیک روی فرکانس های طبیعی تیر متخلخل تابعی مدرج و برای شرایط تکیه گاهی ساده، موردمطالعه قرار گرفت. نتایج علاوه برنشان دادن این تاثیرات بر رفتار ترمومکانیکی تیر، صحت روش عددی مورداستفاده را نیز تایید می نماید.