بررسی عددی یک طرح تفاضلی جدید روی یک شبکه مدرج برای حل معادلات زیر-انتشار کسری زمانی-مکانی با جواب های ناهموار

در این مقاله، یک طرح تفاضلی جدید روی یک شبکه مدرج برای حل مسایل زیر-انتشار کسری زمانی-مکانی ارایه می دهیم. در معادلات مذکور مشتقات زمانی از نوع کپوتو با مرتبه ی ‎$gammain (0,1)$‎ و مشتقات مکانی از نوع ریس با مرتبه ی ‎$alpha in (1,2]$‎ هستند. پایداری و همگرایی طرح تفاضلی را مورد بررسی قرار می دهیم که اساس تیوری روش پیشنهادی است. نشان می دهیم که طرح تفاضلی جدید بدون قید و شرط پایدار است. همچنین، اثبات می کنیم که این طرح تفاضلی با مرتبه ی ‎$min{2-gamma,rgamma}$‎ در زمان و مرتبه ی دو در مکان برای هر ‎$gammain (0,1)$‎ و هر ‎$alpha in (1,2]$‎ همگرا است. در پایان، یک مثال عددی برای نشان دادن کارآیی و دقت طرح تفاضلی ارایه می شود.