ماتریس های J - هاوس هولدر و فرم های فشرده

در این مقاله هدف اصلی توجه به ماتریس های J- هاوس هولدر و کاربردهایی از آن است ، از دستاوردهای این کار تجزیه QR برای یک ماتریس مربعی است، که در آن Q یک ماتریس J-متعامد و R یک ماتریس بالا مثلثی است. سپس تحویل ماتریس ها به فرم هسنبرگ بررسی می شود و بعد از آن نشان داده می شود که چگونه یک ماتریس J-متقارن را می توان به فرم سه قطری تحویل کرد.موضوع تحویل ماتریس ها به فرم های مثلثی، هسنبرگ و سه قطری از موضوعات مهم جبرخطی عددی می باشد. به عنوان مثال از این دست کارها را می توان در [1] ،[2] ، [3] و [4] مشاهده کرد. در [4] از تشابه J-یکانی برای رسیدن به فرم فشرده استفاده شده است. در این مقاله ما از تبدیلات J -هاوس هولدر برای یافتن فرمهای فشرده ماتریس ها استفاده می کنیم. ما با تغییر ماتریس های تبدیل از هاوس هولدر به J -هاوس هولدر دامنه عمل این تبدیلات را از متقارن به J-متقارن تغییر می دهیم. منبع تعاریف و مفاهیم بکار برده شده در این مقاله منابع [5] و [6] می باشند.