بهبود کارایی معیار طبقه بند چیرنف به کمک الگوریتم تابع پرکننده

تحلیل تفکیک کننده خطی یکی از روش های پرکاربرد در حوزه کاهش ابعاد فضای ویژگی و طبقه بندی داده ها به وسیله بیشینه سازی نسبت پراکندگی بین طبقه ها به پراکندگی درون طبقه ها است. این روش مبتنی بر معیار فیشر بوده و از تحلیل واریانس برای بیان تفکیک پذیری طبقه ها استفاده می کند. مهم ترین محدودیت این معیار در مواجهه با داده های ناهمگن است. برای رفع این محدودیت، استفاده از فواصل توزیعی نظیر معیار چیرنف پیشنهاد شده است. معیار چیرنف با در نظر گرفتن فاصله چیرنف میان دو توزیع داده، قادر به اندازه گیری فواصل میان توابع چگالی احتمال و استخراج ویژگی هایی با بیش ترین قابلیت تفکیک کنندگی است؛ اما ایراد این روش آن است که چنانچه دو توزیع طبقه داده های ناهمگن از یکدیگر فاصله کمی داشته باشند، موجب هم پوشانی طبقه ها در فضای نگاشت شده و باعث افزایش خطای طبقه بندی می شود. این مقاله، با معرفی روش انتخاب نمونه با نام حاشیه بیشینه ای به شناسایی نمونه های مرزی و غیرمرزی پرداخته و با بهره گیری از نمونه های مرزی، ماتریس پراکندگی مطلوبی برای افزایش کارایی تحلیل تفکیک کننده خطی ایجاد می کند. در روش پیشنهادی، فرایند انتخاب نمونه همانند یک مساله بهینه سازی مقید دودویی در نظر گرفته شده و جواب های مساله با استفاده از تابع پرکننده به دست می آیند. عملکرد روش پیشنهادی بر روی داده های برگرفته شده از پایگاه داده UCI به وسیله روش اعتبارسنجی ضرب دری ده تایی ارزیابی و با طبقه بندهای سنتی و مرز دانش مقایسه شده است. آزمایش ها نشان دهنده برتری روش پیشنهادی از نظر صحت طبقه بندی و زمان محاسبه است.