کران لاندبرگ برای محاسبه احتمالات ورشکستگی و توابع چگالی متغیرهای تصادفی خسارت ها

در مدل های مخاطره با وجود اطلاع از توزیع آماری متغیرهای تصادفی ‏اندازه های خسارت ، احتمالات ورشکستگی و کران لاندبرگ محاسبه می شوند. در این مقاله برای مدل های مخاطره جمعی و زمان-گسسته شرکت بیمه با خسارت های مستقل و هم توزیع و دارای توزیع دم سبک، با استفاده از کران لاندبرگ احتمالات ورشکستگی زمان نامتناهی محاسبه ‏شده و شکل کلی توابع چگالی متغیرهای تصادفی اندازه های خسارت بدست آمده اند. نشان داده می شود که برای برخی از حالت های خاص در مدل مخاطره زمان-گسسته توابع چگالی اندازه های خسارت دارای توزیع هندسی شیفت داده شده و برای مدل مخاطره جمعی همواره دارای توزیع نمایی هستند. ارایه مثال های عددی احتمالات ورشکستگی زمان نامتناهی و مقادیر شبیه سازی شده این احتمالات و کران لاندبرگ از نتایج پایانی این مقاله می باشد.