تخمین جواب مدل برنامه ریزی غیرخطی روش بهترین-بدترین با استفاده از حل مدل های برنامه ریزی خطی مختلط

روش بهترین - بدترین یکی از روش های جدید در مسایل تصمیم گیری چند شاخصه می باشد. روش مزبور با تشکیل و حل یک مدل برنامه ریزی غیرخطی، جواب بهینه مساله را تعیین می کند. با توجه به مشکلات حل مدل برنامه ریزی غیرخطی مربوطه، تلاش هایی جهت ارایه مدل های برنامه ریزی خطی یا مدل های برنامه ریزی خطی مختلط معادل صورت پذیرفته است. اما بر هر یک از مدل های ارایه شده، ایراداتی وارد است. در این مقاله با رفع ایرادات مزبور، الگوریتمی جهت تخمین جواب مدل برنامه ریزی غیرخطی روش مزبور با میزان خطای قابل قبول با استفاده از مدلسازی و حل مسایل برنامه ریزی خطی مختلط پیشنهاد شده است. در الگوریتم پیشنهادی ابتدا مدل برنامه ریزی غیرخطی معادل مدل اصلی تشکیل می شود. سپس با تقریب تکه ای خطی جملات غیرخطی مدل توسط روش SOS2، اولین مدل برنامه ریزی خطی مختلط متناظر تشکیل و حل می شود. اگر خطای جواب حاصله قابل قبول نباشد، بهبود تقریب تکه ای خطی جملات غیرخطی و همچنین تشکیل و حل مدل های جدید برنامه ریزی خطی مختلط تا حصول جواب با میزان خطای قابل قبول ادامه می یابد. به منظور بررسی اعتبار الگوریتم، روشی جهت تولید نمونه های پوشش دهنده حالت های مختلف یک مساله پیشنهاد شد. سپس با استفاده از روش مزبور، تعداد 128 نمونه ی سه و پنج شاخصه تولید شد. نتایج حاصل از پیاده سازی الگوریتم پیشنهادی برای حل نمونه های تولید شده، عملکرد مناسب الگوریتم پیشنهادی را نشان می دهد. در این خصوص با حل حداکثر سه مدل برنامه ریزی خطی مختلط جهت حل نمونه ها، تخمین جواب با حداکثر 1% خطا به دست می آید.