Some notes on the greedy basis for Banach spaces under $\varepsilon$-isometry
Author(s):
Article Type:
Research/Original Article (دارای رتبه معتبر)
Abstract:
In this paper, we discuss some conditions of a greedy basis for Banach space $X$ under a standard $\varepsilon$-isometry mapping. We show that if $X$ and $Y$ are Banach spaces, $\left(x_n\right)$ is a greedy basis for $X$, and $f:X\to Y$ is a standard $\varepsilon$-isometry, then $\left(f\left(x_n\right)\right)$ is a greedy basis for a subspace of $Y$. As a result, if $f$ is a surjective standard $\varepsilon$-isometry, then $\left(f\left(x_n\right)\right)$ is a greedy basis for $Y$. We also show that ${span\left\{\left(f\left(x_n\right)\right)\right\}}^*$ is isomorphic with $\mathrm{\Psi }\subset Y^*$ where $\mathrm{\Psi }$ is defined as\begin{equation*} \mathrm{\Psi }\mathrm{:=}\overline{span}\left\{{\psi }_n:\ {\psi }_n\in Y^*\ and\ \left|\left\langle x^*_n,x\right\rangle -\left\langle {\psi }_n,f\left(x\right)\right\rangle \right|<3\varepsilon a\right\}\end{equation*} where $\left\|{\psi }_n\right\|=a=\left\|x^*_n\right\|$.
Keywords:
Language:
English
Published:
International Journal Of Nonlinear Analysis And Applications, Volume:14 Issue: 1, Jan 2023
Pages:
1881 to 1889
https://magiran.com/p2563290
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یکساله به مبلغ 1,390,000ريال میتوانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
توجه!
- حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران میشود.
- پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانههای چاپی و دیجیتال را به کاربر نمیدهد.
In order to view content subscription is required
Personal subscription
Subscribe magiran.com for 70 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!