تعیین توابع پتانسیل مسائل ترموالاستودینامیک برای محیط های مدرج تابعی همسانگرد جانبی

یکی از موثرترین روش های حل مسایل سه بعدی کشسانی، استفاده از توابع پتانسیل تغییرمکان است. در پژوهش حاضر، به معرفی توابع پتانسیل تغییرمکان برای حل مسایل ترموالاستودینامیک در محیط همسانگرد جانبی با مصالح مدرج تابعی پرداخته شده است. بدین منظور، ابتدا معادلات سینماتیک سه بعدی و ترمودینامیک برای مصالح مدرج تابعی در محیط همسانگرد جانبی شده است، سپس با استفاده از روشی نظام مند در نحوه ی جداسازی معادلات، توابع پتانسیل تغییرمکان برای حل مسایل ترموالاستودینامیک در محیط مذکور به دست آمده است، که قابل استفاده در حل مسایل تیرها، صفحات، پوسته ها و محیط های بی نهایت و نیمه بی نهایت است. توابع پتانسیل حاصل، شامل دو تابع اسکالر F و X است، که به ترتیب معادلات دیفرانسیل جزیی مرتبه های شش و دو هستند.
در ادامه، برای راستی آزمایی پژوهش حاضر، میدان تغییرمکان حرارت بر حسب توابع پتانسیل برای حالت خاص محیط همسانگرد مدرج تابعی ارایه شده است.