تحلیل ارتعاشات آزاد تیرهای کامپوزیتی پیچیده شده تقویت شده با صفحات گرافن

در این مقاله، به بررسی ارتعاشات آزاد یک تیر کامپوزیتی پرداخته شده که دارای پیچش اولیه است به نحوی که یک انتهای تیر بدون پیچش و انتهای دیگر تیر دارای حداکثر زاویه پیچش می باشد. تیر در این تحقیق لایه ای بوده به نحوی که هر لایه با مقداری از صفحات گرافن تقویت شده است. لایه های مختلف مقادیر مختلفی تقویت کننده دارند که موجب ایجاد یک توزیع هدفمند خواهد شد. مدول الاستیسیته کامپوزیت با قانون هالپین-سای و دو خاصیت چگالی و ضریب پوآسون به کمک قانون ساده مخلوط ها محاسبه شده اند. برای مدلسازی تیر از تیوری تیر تیموشنکو استفاده شده است. توابع شکل به کار رفته در روش ریتز از نوع توابع چبیشف انتخاب شده است. با استفاده از روش ریتز و توابع چبیشف فرم ماترسی معادلات حاکم بر ارتعاشات آزاد حاصل شده و از حل این معادلات به شکل یک مساله مقدار ویژه، فرکانس های طبیعی تیر پیچیده شده به عنوان نتایج حاصل از این تحقیق به دست آمده اند. این نتایج در ابتدا با مراجع دیگر به شکل های مختلف صحت سنجی شده است. سپس تاثیر پارامترهای مختلف همچون تعداد لایه های کامپوزیت، شرایط مرزی، زاویه پیچش، نرخ زاویه پیچش، کسر حجمی گرافن و نحوه چیدمان آنها بر روی ارتعاشات آزاد تیر مورد نظر بررسی شده است. نتایج این تحقیق به خوبی نشان می دهد که بالا رفتن کسر حجمی گرافن باعث بالاتر رفتن فرکانس های طبیعی تیر می شود به طوری که بالاترین فرکانس ها مربوط به الگوی توزیع FG-X بوده و کمترین فرکانس های طبیعی در حالت FG-O مشاهده می شود. اثر زاویه پیچش نیز بر روی فرکانس طبیعی تیر به شماره فرکانس بستگی دارد به طوری که با بالا رفتن نرخ زاویه پیچش، فرکانس های تیر ممکن است کاهش یا افزایش پیدا کنند.