تقریب تابع مجهول وابسته به زمان در مسئله معکوس تلگراف یک بعدی

دراین مقاله، مسیله معکوس خطی جهت تقریب تابع وابسته به زمان در متن معادله هذلولوی مرتبه دوم رامورد مطالعه قرار می دهیم. برای حل مسیله، معلوماتی نظیر شرایط مرزی نیومان بهمراه یک شرط انتگرالی و شرایطاولیه در لحظه ی آغازین و لحظه نهایی در اختیار ما قرار داده شده است. در گام نخست نشان می دهیم که این مسیلهدارای جواب یکتا می باشد. سپس مسیله اولیه را با استفاده از تبدیلاتی مناسب به یک مسیله جدید تبدیل می کنیم وسپس تقریب طیفی بر اساس روش هم مکانی-ریتز را برای بازیابی توابع مجهول ارایه می دهیم. گسسته سازی مسیلهبا استفاده از تکنیک ارایه شده به یک دستگاه معادلات خطی منتهی می شود که از روش منظم سازی تیخونوف جهتحل آن استفاده می شود. نتیجه شبیه سازی عددی موید دقت بالا و پایداری جواب تقریبی می باشند. نتایج حاصل ازبه کارگیری روش ارایه شده در این مقاله، برای چند مثال عددی نمایش داده شده است