ارائه روشی برای بدست آوردن تابع پاسخ فرکانسی سیستم غیر خطی نامشخص با استفاده همزمان از تبدیلات ویگنر-ویل و ویولت

در آنالیز خروجی هر سیستم نامشخص و به طور خاص آنالیز ارتعاشات در مکانیک، به طور معمول از تجزیه بردار خروجی در حوزه زمان یا تابع پاسخ فرکانسی محاسبه شده از تبدیل فوریه یا لاپلاس استفاده می شود. در چنین مواردی ابتدا باید مودهای غالب سیستم مشخص شود و سپس بر اساس آنها تحلیل مناسبی از خروجی صورت گیرد. در حالتی که عملکرد سیستم غیر خطی باشد، بدست آوردن تابع پاسخ فرکانسی با تبدیلات فوریه و لاپلاس بدلیل ماهیت خطی آنها امکان پذیر نیست. در تمامی روش های مرسوم برای بدست آوردن تابع پاسخ فرکانسی غیر خطی، تبدیل ویولت به عنوان یکی از اصلی ترین تبدیلات غیر خطی در حوزه زمان مقیاس استفاده شده است. نقطه ضعف تبدیل ویولت مرسوم، نیاز به مشخص بودن تقریبی قطب در سیستم مورد تحلیل است. در این مقاله روشی بسیار کارامد برای بدست آوردن تابع پاسخ فرکانسی در سیستم های غیر خطی زمان متغیر بر اساس ترکیب تبدیل ویگنر-ویل و ویولت ارایه شده است. در این روش ابتدا با اعمال یک سیگنال چیرپ کل مودهای سیستم تحریک و سپس خروجی با تبدیل ویگنر-ویل تحلیل و با دقت قابل قبولی مودهای سیستم مشخص می گردند. سپس با استفاده از تبدیل ویولت، تابع پاسخ فرکانسی سیستم محاسبه می شود. در انتها با شبیه سازیهای مختلف کارایی بسیار مناسب این روش در بدست آوردن تابع پاسخ فرکانسی در مقایسه با روش های مبتنی بر حوزه زمان فرکانس متداول نشان داده شده است.