تحلیل احتمالاتی شدت و مدت خشک سالی استان خراسان شمالی با استفاده از تابع های کاپولا

خشک سالی ها مجموعه ای از اثرهای محیط زیستی، اجتماعی و اقتصادی منفی را در یک منطقه یا کشور دارند. از این رو استفاده و تحلیل از یک شاخص ماهانه که بتواند علاوه بر اندازه ی بارش، اثر تبخیر را نیز در اندازه ی عددی شاخص در نظر بگیرد، در تعیین سنجه های خشک سالی بسیار مفید است. سنجه های مختلف نیز ترکیبی از متغیرها با توزیع حاشیه ای متفاوت بوده و به این منظور تحلیل آماری آنها مشکل است. بنابراین برای تعیین ساختار وابستگی بین دو یا چند متغیر تصادفی می توان از تابع های کاپولا استفاده کرد که توزیع حاشیه ها از مدل سازی ساختار وابستگی بین متغیرها جدا می شود.

در این پژوهش از شاخص شناسایی خشکی (RDI) برای تعیین شدت و فاصله های خشک سالی شش ایستگاه هواشناسی استان خراسان شمالی بین سال های 1397-1367 استفاده شد، و از تابع های کاپولا به منظور تحلیل هم زمان شدت و مدت مزبور نیز استفاده شد. 26 تابع مختلف کاپولا با استفاده از اندازه های آماره های مختلف بررسی شد. همچنین از دو روش بهینه سازی محلی و شبیه سازی مونت کارلوی زنجیره ی مارکف با تخمین گر بیزین جهت برآورد عددی توزیع پسین سنجه های کاپولای منتخب استفاده شد. برای ارزیابی برازش کاپولا های مختلف نیز از معیارهای رایج اندازه گیری برازش مناسب کاپولا های مختلف شامل میانگین مربع های خطا، معیار اطلاعات بیزی، اطلاعات آکاییکه و معیارکارایی نش-ساتکلیف استفاده شد.

نتایج و بحث:

در تمام ایستگاه ها اندازه ی ضریب همبستگی با دو آزمون پیرسون و کندال مثبت بود و روند یکسانی داشتند. نتایج آزمون کولموگروف اسمیرنوف در سطح معنی داری پنج درصد جهت انتخاب توزیع بهینه نشان داد که توزیع پارتوی تعمیم یافته برای شدت و مدت خشک سالی ایستگاه بجنورد و توزیع نمایی برای سایر ایستگاه ها به عنوان توزیع برازش یافته مناسب تر است. تابع بهینه برای ایستگاه های بجنورد و مانه و سملقان تابع بور، ایستگاه های جاجرم و شیروان، تابع جو، ایستگاه فاروج، تابع گالامبوس و ایستگاه اسفراین، تابع BB1 بود. نتایج روش بهینه سازی محلی مطابقت بالایی با روش مونت کارلوی زنجیره ی مارکف دارد. برای دوره ی بازگشت 100 ساله در ایستگاه بجنورد شدت خشک سالی 6/8، در ایستگاه اسفراین شدت خشک سالی 7/8، در ایستگاه فاروج شدت خشک سالی 7/5، در ایستگاه جاجرم شدت خشک سالی 7/8، در ایستگاه مانه و سملقان شدت خشک سالی 8 و در ایستگاه شیروان شدت خشک سالی 8/2 به دست آمد.

نتیجه گیری و پیشنهادها:

این پژوهش، قابلیت بالای تابع های کاپولا در حل مسایل دو متغیره را نشان داد و استفاده از تمام تابع های ممکن در انتخاب توزیع های حاشیه ای و کاپولا در حل مسایل را توصیه می کند. همچنین مطابقت بالای دو روش بهینه سازی محلی و مونت کارلوی زنجیره ی مارکف برای برآورد فراسنجه های تابع ها به دلیل طول دوره ی آماری کم استفاده است. بررسی قابلیت های این تابع ها در حل موضوع های چندمتغیره، اجرای سایر برآوردگرهای مونت کارلوی زنجیره ی مارکف و استفاده از داده های طولانی تر برای مقایسه ی الگو های مختلف بهینه سازی در پژوهش های آینده پیشنهاد می شود.