نکاتی در مورد فضاهای اورلیش مرتبط با یک فضای باناخ تابعی

فضاهای اورلیش به عنوان تعمیم بسیار بااهمیتی از فضاهای لبگ، بیش از 100 سال پیش مطرح و اولین بار توسط بیربام و اورلیش معرفی شدند. در سال های بعد تعمیم دیگری از فضاهای لبگ با نماد  X^p به جای L^p معرفی شد که در آن X یک فضای باناخ تابعی است.  در این مقاله، تعمیم دیگری از فضاهای لبگ مورد بررسی قرار می گیرد که هر دو تعمیم قبلی را در بر می گیرد. هرچند این تعمیم و مطالعات مقدماتی از آن، در یک گزارش علمی در سال 1988 منتشر شده است، اما تحقیقات موثر روی این تعمیم در 15 سال قبل انجام شده است. با توجه به اینکه در این تعمیم، یک تابع محدب و یانگ Φ به جای تابع  p^|.| و یک فضای باناخ تابعی X به جای فضای L^1 قرار می گیرد، در این مقاله با در نظر گرفتن شرایط تابع Φ خواص فضای اورلیش تعمیم یافته X^Φ را بررسی می کنیم.