بررسی و تحلیل خواص حالت های همدوس یک نوسانگر هماهنگ غیرخطی تغییرشکل یافته

دراین تحقیق حالت های همدوس یک نوسانگر هماهنگ غیرخطی تغییرشکل یافته را مورد مطالعه قرار می دهیم. با استفاده از نظریه اختلال، ویژه توابع و ویژه مقادیر انرژی را برای یک نوسانگر هماهنگ غیرخطی تغییر شکل یافته محاسبه می کنیم وسپس حالت های همدوس تعمیم یافته را براساس فرمول بندی گازیو- کلادر تعریف می کنیم. سپس با استفاده از پارامتر مندل و تابع همبستگی مرتبه دوم به بررسی خواص آماری سامانه می پردازیم. تجزیه و تحلیل نشان می دهد که حالت های همدوس برای یک نوسانگر هماهنگ غیرخطی تغییرشکل یافته وغیرتغییرشکل یافته به ترتیب آمار زیرپواسونی و فرا پواسونی پیروی می کند واثرات پاد گروهه و گروهه را نشان می دهند. به علاوه نشان می دهیم که تابع پادهمبستگی برای یک نوسانگر هماهنگ غیرخطی تغییرشکل یافته به شدت نوسانی وبی نظم است. همچنین تابع پادهمبستگی یک نوسانگرهماهنگ غیرخطی غیرتغییرشکل یافته پدیده های نابودی واحیا واحیای کسری را نشان می دهد. حدود پارامترهای مختلف را برای این که نتایج حاصل شده معتبر باشد نیز مورد بررسی قرار می دهیم.