یک روش بدون شبکه موضعی برای شبیه سازی عددی رشد دندریتی کریستال

فرآیندهای انجماد در طیف گسترده ای از روش های ساخت و تولید، از متالورژی گرفته تا فرآوری مواد غذایی، وجود دارند. در سال های اخیر، مدل های میدان-فاز به طور فزاینده ای برای شبیه سازی و پیش بینی شکل گیری و تکامل ریزساختار مواد و سینتیک سطحی تغییر فاز مورد استفاده قرار گرفته اند. در این مقاله، مدل میدان-فاز انجماد را برای شبیه سازی عددی رشد دندریتی کریستال که در طی ریخته گری فلزات و آلیاژها بر اساس مدل کوبایاشی رخ می دهد، مطالعه می کنیم. ابتدا با استفاده از روش تفاضلات متناهی، این مدل را در جهت زمانی گسسته سازی می کنیم. سپس روش بدون شبکه کریجینگ متحرک را برای گسسته سازی مدل در راستای متغییر مکان اعمال می کنیم. روابط کیفی بین اشکال کریستال و پارامترهای مدل، در شبیه سازی عددی مدل مورد مطالعه قرار می گیرند.  روش کریجینگ متحرک یک روش کاملا بدون شبکه است که در آن تابع مجهول را می توان به صورت موضعی تقریب زد که این منجر به تنک شدن ماتریس ضریب می شود. با توجه به مزایای قابل توجه روش های بدون شبکه، این روش را می توان جایگزینی بر روش های مبتنی بر شبکه ای در نظر گرفت که تا قبل از این برای شبیه ‍سازی این مدل ها به کار برده شده است.