تحلیل ارتعاشات دامنه بزرگ تیرهای متخلخل مدرج هدفمند دوجهته با مقطع باریک شونده روی بستر الاستیک با استفاده از یک تئوری برشی مرتبه بالا

این مقاله تحلیل ارتعاشات دامنه بزرگ تیرهای متخلخل مدرج هدفمند دو جهته در شرایط مرزی مختلف را با استفاده از نظریه تغییر شکل برشی مرتبه سوم و تانسور گرین و غیر خطی بودن هندسی ون کارمن بررسی می کند. خواص مواد این تیرها با توجه به قانون توانی و نمایی در دو جهت تغییر می کند. معادلات حرکت و شرایط مرزی مرتبط با استفاده از اصل همیلتون به دست آمده است. برای حل سیستم معادلات، روش ترکیبی مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته همراه با یک روش تکرار عددی مستقیم ایجاد شده است. پس از اثبات همگرایی این روش، از نتایج استخراج شده از یک مطالعه قبلی بر اساس نظریه برشی تیموشنکو برای اعتبار سنجی نتایج استفاده می شود. سپس تاثیر شاخص های گرادیان مواد در دو جهت، نسبت دامنه فرکانس، ضریب تخلخل، اثر باریک شوندگی مقطع، پارامترهای بستر برشی و الاستیک و شرایط مرزی مختلف بر فرکانس های دامنه بزرگ تیرهای مدرج هدفمند مورد بررسی قرار می گیرد. نتایج نشان می دهد که رفتار فرکانس های غیر خطی بی بعد با افزایش ضرایب بستر و ضریب باریک شوندگی افزایش یافته و افزایش در ضریب تخلخل و گرادیان ماده در دو جهت، سبب کاهش در فرکانس های غیر خطی می شود، این نتایج در طراحی بهینه تیرهای دو جهته تاثیر گذار بوده و در روش های پیش بینی و کشف مودهای شکست این تیرها بسیار موثر است.