وجود جواب برای معادلات انتگرالی کسری ‏‎‏تناسبی هادامارد با استفاده از قضیه نقطه ثابت

در این مقاله، با استفاده از اندازه نافشردگی و قضیه نقطه ثابت پترشن در فضای باناخ، یک قضیه وجودی برای برخی معادلات انتگرالی کسری تناسبی هادامارد، ارائه شده است. مطالعه این معادلات انتگرالی بسیار حائز اهمیت هستند چرا که دربرگیرنده موارد خاص زیادی از معادلات انتگرالی می باشند که در شاخه های زیادی از آنالیز غیر خطی و کاربردهای آن ظاهر می شوند. تفاوت قضیه نقطه ثابت پترشن با قضایای نقطه ثابت شاودر و نقطه ثابت داربو، دراین است که ما را قادر می سازد تا از نشان دادن خواص بسته، محدب و فشردگی عملگرهای مورد بررسی صرف نظر کنیم . در پایان، برای صحت و کارایی نتایج به دست آمده، چند مثال ارائه شده است.