زندگی نامه و کارنامه غیاث الدین جمشید کاشانی

غیاث الدین جمشید کاشانی، ریاضی دان  و ستاره شناس پرآوازه ایرانی  (حدود 785 – 832 ق/1383-1429)، برجسته ترین ریاضی دان روزگار خود بوده است. اهمیت آثار وی موجب شد که چند تن از پژوهشگران برجسته تاریخ علم آثار وی را به زبان های زنده اروپایی ترجمه و درباره اهمیت آنها تحقیق کنند. این پژوهشگران عموما مهارت و دقت کاشانی در فن محاسبه و ابداعات او را در این زمینه (که بدان ها خواهیم پرداخت) ستوده اند و در اهمیت آثار وی داد سخن داده اند که به شماری از آنها ذیل آثار کاشانی اشاره خواهد شد. اما از برجسته ترین دستاوردهای کاشانی این دو نکته شایسته یاد کرده است که در ادامه مقاله به تفصیل خواهد آمد:1.     محاسبه نسبت محیط دایره به شعاع آن، یعنی  در الرساله المحیطیه با دقتی شگرف که تا 172 سال پس از کاشانی در جهان بی رقیب بود.
2.     محاسبه سینوس یک درجه در رساله وتر و جیب با دقتی شگرف که تا 17 رقم اعشار با مقدار سینوس یک درجه موافق است. مقدار دقیق سینوس یک درجه به ویژه برای تنظیم جدول مقدار توابع مثلثاتی (با گام یک یا نیم درجه) که در همه آثار نجومی مورد نیاز بود، اهمیت بسیار داشت. این محاسبه هم از نظر روش کار با همه روش های پیشین اساسا متفاوت بود و هم از نظر دقت تا قرن ها دست نیافتنی شد. روشی که کاشانی در این کار به کار برده به معادله درجه سومی تبدیل می شود که عملا معادل تثلیث زاویه به روش هندسه تحلیلی است و این معادله را با روشی حل می کند که قرن ها بعد در آنالیز عددی به کار رفت.