استفاده از معادلات دیفرانسیل استوکاستیک در بررسی عدم قطعیت های مرتبط با بهره برداری از تصفیه خانه فاضلاب لجن فعال

امروزه مدیریت هرزآب های سطحی توسط تصفیه خانه های فاضلاب (WWTP)، جزو یکی از ملزومات مهندسی محیط زیست شمرده می شود. یکی از مکانیسم های WWTP، لجن فعال مربوط به پارامتر اکسیژن مورد نیاز بیولوژیکی (BOD) است. در طراحی های معمول از معادلات دیفرانسیل خطی حاکم بر سیستم استفاده می گردد، لیکن در این معادلات از ماهیت نوسانی مقدار میکروارگانیسم های مصرفی برای کنترل BOD و عدم قطعیت پارامترهای دخیل در معادلات صرف نظر می شوند. این نوسانات و عدم قطعیت ها در نتایج مدل سازی می تواند کمک شایانی به طراحان از دو منظر مدیریت ریسک و هزینه و سهولت نظارت بر قسمت های لجن فعال نماید. در این تحقیق سعی بر ارائه یک مدل تصادفی با استفاده از معادلات استوکاستیک (Stochastic) (SDE) به جای معادلات خطی عادی (ODE) جهت طراحی و شبیه سازی فرآیند لجن فعال تصفیه خانه با اعمال عدم قطعیت ها در محاسبات ارائه شود. مدل سازی و آنالیز برای دو پارامتر BOD و دبی فاضلاب (Q) صورت گرفت. برای این منظور، معادلات حاکم بر واحد تصفیه بیولوژیکی بررسی و معادلات خطی ODE حاکم بر سیستم لجن فعال به SDE تبدیل و عدم قطعیت ها بر پارامترهای خروجی از بخش ته نشینی ثانویه اعمال شد. محاسبات با استفاده از SDE و حل انتگرال  به روش اویلر- مارویاما (Euler-Maruyama) برای 15 روزه متوالی از بازه زمانی (2020-2019) برای WWTP شهر تبریز انجام یافت. ضرایب بهینه برای SDE برای دو متغیر Qeff و BODeff تعیین و مقایسه نتایج نشان دهنده قابلیت مناسب حل عددی برای متغیرهای محاسباتی مذکور بودند. اختلاف دو روش SDE با ODE در محاسبه BODeff معادل 47/11 درصد و برای محاسبه Qeff معادل 11/10 درصد به دست آمد.