تحلیل عددی رفتار ارتعاشی ورقهای با لبه های غیر خطی تحت شرایط مختلف مرزی

کاربرد گسترده سازه های با ساختار صفحه ای نظیر ورقها در فناوری های نوین اهمیت ویژه ای به خود اختصاص داده است. در این راستا طیف وسیعی از صنایع مانند خودروسازی، هوافضا، نفت و... از صنایع مرتبط با ورق و فرآیندهای ورقکاری می باشند. در این میان بررسی ارتعاشات ورقها از اهمیت بسیار بالایی برخوردار است، زیرا در تحلیلهای دینامیکی و ارتعاشی اگر فرکانسهای طبیعی سازه در نظر گرفته نشوند، امکان رخ دادن پدیده تشدید در آن وجود دارد که این امر صدمات جبران ناپذیری برای سازه مورد نظر در بر خواهد داشت. از سوی دیگر با توجه به گسترش و تنوع کاربرد ورقها، شاهد بکارگیری هندسه های مختلفی نظیر ورقهای با لبه های غیر خطی می باشیم که آگاهی از رفتار ارتعاشی این نوع سازه ها در کاربردهای حساس، در صدر اهمیت قرار دارد. در این مقاله ارتعاش ورقهای با لبه های غیر خطی تحت شرایط مختلف مرزی به روش تفاضل محدود مورد بررسی قرار گرفته است. برای این منظور در ابتدا روش های حل تحلیلی کلاسیک برای ورقهای با لبه خطی بررسی شده و روابط متناظر آنها در حل عددی استخراج و مورد تحلیل قرار گرفته است. با بسط روابط موجود ورقهای با لبه غیر خطی نظیر ورقهای بیضی شکل، فرکانسهای طبیعی این نوع از ورقهای خاص بصورت بی بعد به دست آمده و نتایج فوق با نتایج شبیه سازی انجام شده به کمک نرم افزار ANSYS مورد مقایسه قرار گرفته اند. با توجه به عدم وجود حل تحلیلی و کلاسیک برای این نوع از ورقها، نزدیکی نتایج تحلیل عددی و شبیه سازی کامپیوتری، صحت اعتبار روش مورد استفاده را مورد تایید قرار می دهد.