حل تحلیلی و عددی معادلات آبهای کم عمق با ناپیوستگی های متمرکز در بستر

در این مقاله تاثیر ناپیوستگی های متمرکز بستر (بالا آمدگی یا پایین افتادگی) بر حل مساله ریمن در معادلات آبهای کم عمق مطالعه می شود. بدین منظور ابتدا حل تحلیلی مساله شکست سد یک بعدی بر بستر تخت بدون اصطکاک و سپس بر بستر با ناپیوستگی متمرکز (پله) مرور می شود. در این کار از معادلات جرم- مومنتم در محلهای پیوسته و از معادلات جرم- انرژی در ناپیوستگی ها استفاده می شود. آن گاه برای اولین بار مساله شکست سد بر روی سکو به صورت تحلیلی حل می شود. در قسمت بعدی معادلات جرم- مومنتم بر سکو به صورت عددی حل می شود. در جداسازی این معادلات بر بستر تخت پیوسته، روش حجم محدود Roe-TVD با محدود کننده شیب minmod به کار برده می شود. اما در محل ناپیوستگی معادلات جرم- انرژی جداسازی می شود. جوابهای حل عددی، به حل تحلیلی بسیار نزدیک است. در پایان مساله شکست سد در حفره نیز به صورت مشابهی به روش های تحلیلی و عددی بررسی و مقایسه می شود.