بهینه سازی سبد سهام با رویکرد «میانگین- نیم واریانس» و با استفاده از روش «جستجوی هارمونی»

برای رسم مرز کارا و تشکیل پرتفوی بهینه معمولا واریانس به عنوان عامل خطرپذیری عمومی در نظر گرفته می شود. اما از آن جا که نیم واریانس تخمین بهتری از خطرپذیری واقعی پرتفوی ارائه می دهد، در این تحقیق نیم واریانس به عنوان عامل اصلی خطرپذیری در نظر گرفته می شود. مساله بهینه سازی پورتفوی ترکیبی از مساله برنامه ریزی عدد صحیح و برنامه ریزی درجه 2 است که برای حل این گونه مسائل الگوریتم های مشخص و کارایی وجود ندارد.
هدف این تحقیق حل مساله بهینه سازی مقید پرتفوی سهام با استفاده از الگوریتم جستجوی هارمونی (HS) است. این الگوریتم با الهام از فرایند بهبود و تکامل هارمونی به وسیله مجموعه نوازندگان موسیقی جهت حل مسائل بهینه‎سازی به وجود آمده است. به منظور حل مساله بهینه سازی پرتفوی سهام با استفاده از اطلاعات قیمت 20 سهم پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران از مهر 1385 تا اسفند 1387، مرز کارای سرمایه گذاری برای دو الگو با عامل خطرپذیری واریانس و نیم واریانس رسم می گردد.
نتایج این تحقیق نشان می دهد که روش جستجوی هارمونی در بهینه سازی مقید پرتفوی سهام، موفق عمل می کند و در یافتن جواب های بهینه در تمامی سطوح خطرپذیری و بازده از دقت قابل قبولی برخوردار است.