مطالعه تشدیدهای غیرخطی اولیه و ثانویه نانوتیر برپایه تئوری گرادیان کرنش غیرموضعی
نویسنده(گان):	حسین کارامد، عطیه اندخشیده*، ستار مالکی
چکیده:	در این مقاله، ارتعاشات واداشته غیرخطی نانوتیر غیرموضعی اویلر- برنولی که دارای کاربرد در سیستم های نانوالکترومکانیکی می باشد، با استفاده از روش تحلیلی مقیاس های زمانی چندگانه مطالعه می شود. معادله حاکم بر نانوتیر اویلر- برنولی، با در نظر گرفتن غیرخطی هندسی فون کارمن و براساس تیوری الاستیسیته گرادیان کرنش غیرموضعی با استفاده از اصل همیلتون استخراج میگردد. در گام بعد با بکاربردن روش گالرکین، معادلات دیفرانسیل جزیی حاکم با شرایط مرزی دو انتها تکیه گاه ساده، به معادله دیفرانسیل غیرخطی معمولی با متغیر زمان کاهش پیدا می کند. در ادامه، معادله ارتعاشات غیرخطی واداشته، با استفاده از روش مقیاس های زمانی چندگانه حل می شود. پس از حل معادله غیرخطی اجباری، تشدیدهای اولیه و ثانویه نانوتیر غیرموضعی، مطالعه می شود. ناحیه جواب های قابل قبول برای تشدید ساب هارمونیک مشخص شده و منحنی های پاسخ فرکانسی و دامنه پاسخ برحسب دامنه تحریک، برای تشدیدهای اولیه، سوپر هارمونیک و ساب هارمونیک، به ازای مقادیر مختلف پارامتر غیرمحلی، رسم می شود. این نتایج نشان می هد که استفاده از تیوری گرادیان کرنش غیرموضعی برای تحلیل ارتعاشات غیرخطی نانوتیر یک ضرورت اساسی است. نتایج این مقاله می تواند جهت بهبود طراحی و بهینه سازی سیستم های نانوالکترو مکانیکی، مورد استفاده قرار گیرد.
کلیدواژگان:	تئوری گرادیان کرنش غیرموضعی، نانوتیر، سیستم های نانوالکترو مکانیکی، ارتعاشات غیرخطی
نوع مقاله:	مقاله پژوهشی/اصیل
زبان:	فارسی
انتشار در:	مجله مکانیک سازه ها و شاره ها، سال دهم شماره ۲ (تابستان ۱۳۹۹)
صفحات:	۱۶۳ -۱۷۵
نسخه الکترونیکی:	متن این مقاله در سایت مگیران قابل مطالعه است.

Study of Primary and Secondary Nonlinear Resonances of Nanobeam Based on Nonlocal Strain Gradient Theory
Author(s):	H. Karamad، A. Andakhshideh *، S. Maleki
Abstract:	In this paper, the nonlinear forced vibrations of nonlocal Euler-Bernoulli nanobeam that is utilized in nanoelectromechanical systems are studied using the analytical method of multiple time scales. Based on non-linear strain gradient elasticity theory, governing equation of Euler-Bernoulli nanobeam with von-karman geometric nonlinearity is derived using Hamilton principle. In the next step, using the Galerkin method, the partial differential governing equations for simply supported boundary conditions are reduced to time variable ordinary nonlinear differential equation. Subsequently, the nonlinear forced vibration equation is solved using a multiple time scalar method. After solving the nonlinear excited equation, primary and secondary resonances of nonlocal nanobeam are studied. The region of acceptable sub-harmonic responses is identified and for different values of nonlocal parameter, the frequency response curves and response amplitudes versus excitation amplitude is plotted in all resonances as primary, super-harmonic and sub-harmonic. These results show that using nonlocal strain gradient theory is a fundamental necessity for analyzing nonlinear vibration of nanobeams. The results of this paper can be used to improve the design and optimization of nanoelectromechanical systems.
Keywords:	Nonlocal strain gradient theory، Nanobeam، Nanoelectromechanical systems، Nonlinear vibrations
Article Type:	Research/Original Article
Language:	Persian
Published:	Journal of Solid and Fluid Mechanics, Volume:10 Issue: 2, 2020
Pages:	163 -175
Full text:	PDF is available on the website.