فهرست مطالب

Control and Optimization in Applied Mathematics
Volume:2 Issue: 2, Summer-Autumn2017

  • تاریخ انتشار: 1396/09/10
  • تعداد عناوین: 6
|
  • معادلات ماتریسی هار برای حل مسائل کنترل بهینه درجه دوم خطی وابسته به زمان
    سعید نژادحسین صفحات 1-14
    در این مقاله موجک های هار برای حل مسائل کنترل بهینه وابسته به زمان درجه دوم خطی زمان پیوسته به کار رفته است. ابتدا با شرایط لازم بهینگی مساله به یک مساله مقدار مرزی دونقطه ای ‎TBVP‎ تبدیل می شود. سپس موجک های هار برای تبدیل ‎TBVP‎، به عنوان یک سیستم از معادلات دیفرانسیلی، به یک سیستم معادلات جبری ماتریسی، به عنوان معادلات ماتریسی هار با ضرب کرونکر، تبدیل می شود. تحلیل خطای روش پیشنهادی ارائه شده است. جواب ها با افزایش تعداد جملات تقریب همگرا می شود
    کلیدواژگان: مسائل کنترل بهینه درجه دوم خطی وابسته به زمان، معادله جبری ماتریسی، موجک هار
    چکیده مشاهده متن زبان: انگلیسی
  • کاربرد نظریه سیستم های خاکستری در پیش بینی بارش باران
    داود درویشی سلوکلایی*، سی فنگ لیو، پروین بابایی صفحات 15-31
    با وجود ایران در اقلیم خشک و نیمه خشک، پیش بینی میزان بارش به منظور مدیریت منابع آب بسیار مهم و ضروری است. روش های پیش بینی مختلفی در زمینه پیش بینی توسط پژوهشگران ارائه گردیده که در زمینه آب و هواشناسی خصوصا مدیریت منابع آب مورد استفاده قرارگرفته است. هدف از این پژوهش، پیش بینی میزان بارش باران با استفاده از مدل پیش بینی خاکستری که رویکردی نوین در مواجهه با عدم قطعیت است، در منطقه آبخیز بابل رود به منظور مدیریت منابع آبی می باشد. ازاین رو، ضمن بیان مفاهیم روش پیش بینی خاکستری با استفاده از داده های جمع آوری شده در یک دوره 12 ساله 2006 تا 2017، پیش بینی بارش سه روش( GM(1,1)، DGM(2,1 و Verhulest در سال های 2018 و 2022 محاسبه گردید. با توجه به خطای محاسبه شده و قدرت پیش بینی، روش( GM(1,1 از روش های دیگر بهتر است و در دسته پیش بینی های خوب قرار گرفته است. با توجه به حجم کم داده های موردنیاز و محاسبات در این رویکرد پیشنهاد می شود در محیط های عدم قطعیت، این رویکرد برای پیش بینی ها استفاده گردد.پژوهشگران می توانند از سیستم های فازی خاکستری برای پیش بینی میزان بارش باران در محیط های عدم قطعیت استفاده کنند.
    کلیدواژگان: پیش بینی، سیستم خاکستری، مدیریت منابع آب، میزان بارش باران، خطای پیش بینی مطلق
    چکیده مشاهده متن زبان: انگلیسی
  • مسائل بهینه سازی دو سطحی با تعداد نامتناهی قید محدب سطح پایین
    نادر کنزی صفحات 33-44
    این مقاله، مدل جدیدی از مسائل بهینه سازی را معرفی می کند که دو سطحی بوده و شامل بینهایت قید سطح پایین است. در ابتدا ما چندین قید تعریفی سطح پایین برای این مسئله معرفی کرده و سپس این قیدهای تعریفی را برای محاسبه ی زیر مشتق تابع مقدار مسئله به کار می گیریم. در نهایت، به معرفی چندین شرط لازم بهینگی از نوع فریز-جان برای این مسئله خواهیم پرداخت.
    کلیدواژگان: برنامه ریزی دوسطحی، قید تعریفی، شرایط بهینگی، مسئله سطح پایین
    چکیده مشاهده متن زبان: انگلیسی
  • پایداری مجانبی و نمایی سراسری شبکه های سه سلولی با تاخیرهای زمانی متفارت
    زهره دادی *، فرزانه روان بخش صفحات 45-60
    در این مقاله، یک شبکه حلقوی دوطرفه با 3 سلول و تاخیرهای زمانی متفاوت ارایه شده است. برای ارایه این مدل که تعمیمی مناسب از شبکه های عصبی 3 نرونی است، نظریه شبکه سلولی درگیر و شبکه عصبی اعمال می شود. در این مدل، هرسلول دارای خود اتصالی های بدون تاخیر است و بقیه اتصالات با تاخیر فرض شده است. یک تابع لیاپونف مناسب برای مدل ارائه شده که در کسب شرایط کافی برای تضمین پایداری نمایی و مجانبی مدل به ما کمک می کند. همچنین این شرایط مستقل از تاخیرهای زمانی است. سرانجام نتایج تحلیلی با مثالهای عددی که بیان می شوند تایید شده اند.
    کلیدواژگان: پایداری مجانبی، پایداری نمایی، دستگاههای غیرخطی، شبکه سلولی
    چکیده مشاهده متن زبان: انگلیسی
  • طراحی شکل بهینه برای پروفیل اتصال در یک پره خنک کننده
    سیدحامد هاشمی مهنه *، خدایار جوادی صفحات 61-76
    در این مقاله یک مساله طراحی شکل بهینه در رابطه با بهینه‎سازی فین‎های خنک‎کننده قطعات رایانه‎ای و مدارهای مجتمع، مدل‎سازی و حل می شود. هدف اصلی تعیین شکل یک فین دو بعدی است که به بیشترین برداشت حرارتی منجر شود. بدین منظور، مساله طراحی شکل بهینه بر اساس بیشینه‎سازی توزیع عدد ناسلت تعریف می‎شود. معادلات دیفرانسیل حاکم بر مساله در فاز های سیال و جامد به طور مستقل و همزمان حل می‎شوند. به منظور مدلسازی مساله بهینه‎سازی با بعد متناهی، شکل پروفیل به کمک منحنی‎های درجه سه پارامتری می‎شود. از آنجا که رابطه صریحی بین تابع هدف مساله بهینه‎سازی با پارامتر هندسی وجود ندارد، از روش‎ مدلسازی تقریبی در فرآیند بهینه‎سازی استفاده شده‎است. روش پیشنهادی با سه نقطه اولیه شروع می شود. سپس معادلات دیفرانسیل حاکم بر مساله برای هر یک از پروفیل‎های متناظر با این نقاط حل می‎شود. گام بعدی این روش تکراری شامل محاسباتی بر پایه درونیابی چندجمله ای روی مقادیر نرم اعداد ناسلت است. یک مثال عددی برای نشان دادن دقت و نحوه ی پیاده‎سازی روش ارائه شده است.
    کلیدواژگان: انتقال حرارت، بهینه سازی، بهینه سازی شکل، تقریب
    چکیده مشاهده متن زبان: انگلیسی
  • زمان بندی بهینه ایستا و پویای وسایل نقلیه هدایت خودکار در بنادر کانتینری
    حسن رشیدی صفحات 77-101
    امروزه، استفاده از وسایل نقلیه راهنمایی خودکار ‎(AGV)‎ برای حمل و نقل کانتینرها در بنادر و سیستم های تولید انعطاف پذیری، مورد توجه بیشتری قرار گرفته است. این وسایل بدون راننده و تحت کنترل کامپیوتر کار می کنند. یکی از چالش های این وسایل، زمانبندی وسیله نقلیه با محدودیت هایی در زمان رسیدن و تحویل کانتینرها به نقطه خاصی از اسکله است. این نوع مساله اغلب به عنوان مدل حداقل هزینه جریان ‎(MCF)‎، که یکی از شناخته شده ترین مدل ها در زمینه برنامه ریزی شبکه است، فرموله می گردد. برای حل این مدل، الگوریتم سیمپلکس شبکه‎(NSA)‎ سریع ترین راه حل است. ‎NSA‎ دارای سه انشعاب، شامل الگوریتم سیمپلکس شبکه ارتقاء یافته ‎(NSA+)‎، الگوریتم سیمپکس شبکه پویا ‎(DNSA)‎ و الگوریتم سیمپلکس شبکه پویای ارتقاء یافته ‎(DNSA+)‎ است. ‎NSA‎ و ‎NSA+‎ از ابتدا، بدون بازبینی راه حل های پیشین، آغاز به کار می کند. ‎DNSA‎ و ‎DNSA+‎، به جای آغاز عملیات از ابتدا، راه حل های پیشین را ترمیم می کنند. اهداف این تحقیق، شبیه سازی و همچنین بررسی مزایا و معایب ‎NSA‎ در مقایسه با سه انشعاب آن در شرایط عملی است. برای انجام ارزیابی، استفاده از این الگوریتم ها برای حل مساله زمان بندی وسایل نقلیه راهنمایی خودکار در بنادر کانتینری مورد آزمایش قرار گرفته شده است. در آزمایشات، تعداد تکرارها، زمان ‎CPU‎ مورد نیاز برای حل مسائل، سربار و پیچیدگی در نظر گرفته شده است. نتایج تجربی بدست آمده نشان می دهد مزیت اصلی الگوریتم های پویا در مقایسه با ‎NSA‎ و ‎NSA+‎، عملکرد آنها می باشد.
    کلیدواژگان: الگوریتم سیمپلکس شبکه، الگوریتم سیمپلکس شبکه ارتقاء یافته، الگوریتم سیمپلکس شبکه پویا، بنادر کانتینری
    چکیده مشاهده متن زبان: انگلیسی
|
  • Haar Matrix Equations for Solving Time-Variant Linear-Quadratic Optimal Control Problems
    Saeed Nezhadhosein * Pages 1-14
    ‎In this paper‎, ‎Haar wavelets are performed for solving continuous time-variant linear-quadratic optimal control problems‎. ‎Firstly‎, ‎using necessary conditions for optimality‎, ‎the problem is changed into a two-boundary value problem (TBVP)‎. ‎Next‎, ‎Haar wavelets are applied for converting the TBVP‎, ‎as a system of differential equations‎, ‎in to a system of matrix algebraic equations‎, ‎as Haar matrix equations using Kronecker product‎. ‎Then the error analysis of the proposed method is presented‎. ‎Some numerical examples are given to demonstrate the efficiency of the method‎. ‎The solutions converge as the number of approximate terms increase.
    Keywords: Time-variant linear-quadratic optimal control problems‎, ‎Matrix algebraic equation‎, ‎Haar wavelet
    Abstract View Paper Original: English
  • Application of Grey System Theory in Rainfall Estimation
    Davood Darvishi Salookolaei *, Sifeng Liu, Parvin Babaei Pages 15-31
    Considering the fact that Iran is situated in an arid and semi-arid region, rainfall prediction for the management of water resources is very important and necessary. Researchers have proposed various prediction methods that have been utilized in such areas as water and meteorology, especially water resources management. The present study aimed at predicting rainfall amounts using Grey Prediction Method. It is a novel approach in confrontation with uncertainties in the aquiferous region of Babolrud to serve for the water resources management purposes. Therefore, expressing the concepts of Grey Prediction Methods using the collected data, at a 12-year timeframe of 2006 and 2017, rainfall prediction in 2018 and 2022 were also implemented with three methods GM(1,1), DGM(2,1) and Verhulest models. According to the calculated error and the predictive power, GM(1,1) method is better than other models and was placed within the set of good predictions. Also, we predict that in 2027, there might be a drought. According to the small samples and calculations required in this approach, the method is suggested for rainfall prediction in inexact environments. The authors can use fuzzy grey systems to predict the amount of rainfall in uncertaint environments.
    Keywords: prediction, Grey system, Water resources management, Rainfall amount, Absolute prediction error
    Abstract View Paper Original: English
  • Two-Level Optimization Problems with Infinite Number of Convex Lower Level Constraints
    Nader Kanzi * Pages 33-44
    ‎This paper proposes a new form of optimization problem which is a two-level programming problem with infinitely many lower level constraints‎. ‎Firstly‎, ‎we consider some lower level constraint qualifications (CQs) for this problem‎. ‎Then‎, ‎under these CQs‎, ‎we derive formula for estimating the subdifferential of its valued function‎. ‎Finally‎, ‎we present some necessary optimality conditions as Fritz-John type for the problem.
    Keywords: Two-level programming, Constraint qualification, Optimality conditions, Lower level problem
    Abstract View Paper Original: English
  • Global Asymptotic and Exponential Stability of Tri-Cell Networks with Different Time Delays
    Zohreh Dadi *, Farzaneh Ravanbakhsh Pages 45-60
    In this paper‎, ‎a bidirectional ring network with three cells and different time delays is presented‎. ‎To propose this model which is a good extension of three-unit neural networks‎, ‎coupled cell network theory and neural network theory are applied‎. ‎In this model‎, ‎every cell has self-connections without delay but different time delays are assumed in other connections‎. ‎A suitable Lyapunov function is presented for this model which helps to get sufficient conditions to guarantee asymptotic and exponential stability of the model‎. ‎Also‎, ‎these conditions are independent of time delays‎. ‎Finally‎, ‎analytical results are confirmed by numerical examples which are stated.
    Keywords: Asymptotic ‎stability‎, Exponential stability, Nonlinear systems, Cell network
    Abstract View Paper Original: English
  • Optimal Shape Design for a Cooling Pin Fin Connection Profil
    Seyed Hamed Hashemi Mehne *, Khodayar Javadi Pages 61-76
    A shape optimization problem of cooling fins for computer parts and integrated circuits is modeled and solved in this paper. The main purpose is to determine the shape of a two-dimensional pin fin, which leads to the maximum amount of removed heat. To do this, the shape optimization problem is defined as maximizing the norm of the Nusselt number distribution at the boundary of the pin fin's connection profile. The governing differential equations are solved in solid and fluid phases separately. In order to formulate the optimization problem with finite dimensions, the shapes of the profiles are parameterized with cubic polynomials. Due to the lack of an explicit relation between the objective function and the geometric parameters, an approximate modeling method is used for the optimization process. The proposed method starts with three initial points. Then, the governing differential equations are solved for each of the profiles related to the initial points. The new step in this iterative process involves calculations based on a polynomial interpolation within the resulting Nusselt number norms. A numerical example is given to show the implementation and accuracy of the method.
    Keywords: Approximation, Heat Transfer, Optimization, Shape Optimization
    Abstract View Paper Original: English
  • Optimizing the Static and Dynamic Scheduling problem of Automated Guided Vehicles in Container Terminals
    Hassan Rashidi * Pages 77-101
    The Minimum Cost Flow (MCF) problem is a well-known problem in the area of network optimisation. To tackle this problem, Network Simplex Algorithm (NSA) is the fastest solution method. NSA has three extensions, namely Network Simplex plus Algorithm (NSA+), Dynamic Network Simplex Algorithm (DNSA) and Dynamic Network Simplex plus Algorithm (DNSA+). The objectives of the research reported in this paper are to simulate and investigate the advantages and disadvantages of NSA compared with those of the three extensions in practical situations. To perform the evaluation, an application of these algorithms to scheduling problem of automated guided vehicles in container terminal is used. In the experiments, the number of iterations, CPU-time required to solve problems, overheads and complexity are considered.
    Keywords: Network Simplex Algorithm, Dynamic Network Simplex Algorithm, Optimization Methods, Dynamic Scheduling, Container Terminals
    Abstract View Paper Original: English