فهرست مطالب

نشریه روش های عددی در مهندسی
سال سی و هشتم شماره 2 (زمستان 1398)

  • تاریخ انتشار: 1398/11/12
  • تعداد عناوین: 7
|
  • مهدی جامعی*، حمیدرضا غفوری صفحات 1-22

    در این تحقیق حل عددی معادله های حاکم بر جریان های دوفازی (فشار ترکننده- درجه اشباع ترکننده) در محیط متخلخل و در شرایط همدمایی، با استفاده از ترکیب دو روش المان محدود نامنطبق خطی و گالرکین ناپیوسته پنالتی داخلی ارائه شده است. این ترکیب از مدل عددی برای اولین بار در زمینه مدل سازی جریان های دوفازی به کار رفته است و به عنوان نوآوری این تحقیق تلقی می شود. معادله فشار با استفاده از روش المان محدود نامنطبق به کمک المان های کروزیکس- راویارت خطی ناپیوسته و معادله انتقال غالب درجه اشباع نیز با استفاده از روش های گالرکین ناپیوسته پنالتی داخلی وزنی حل می شوند. استفاده از روش المان محدود نامطبق در حل معادلات جریان موجب شده تا، به دلیل استقرار درجات آزادی روی مرکز وجوه مشترک المان ها، مقادیر فشار و سرعت از تطابق مطلوب تری برخوردار شوند. در این مدل سازی از شرایط مرزی نوع رابین در مرزهای ورودی استفاده شده است و برای گسسته سازی زمانی معادله های همبسته حاکم، از تکنیک حل های متوالی بهره برده شده است. به منظور بهبود وضوح نتایج و حفظ پیوستگی بردار نرمال سرعت در ناپیوستگی ها و ناهمگنی ها، از نگاشت فضای H(div) با کمک المان های خطی راویارت- توماس استفاده می شود. در پایان هر گام زمانی نیز با استفاده از محدودکننده شیب چاونت- جافر اصلاح شده، نوسانات غیرفیزیکی مقادیر درجه اشباع در هر المان حذف می شوند. همچنین به منظور صحت سنجی و بیان کارایی مدل در تسخیر شوک های ناگهانی در محل تماس دو فاز سیال و ناهمگنی ها، به حل مدل های بنجمارک و نمونه پرداخته شده است.

    کلیدواژگان: روش المان محدود نامنطبق، جریان دوفازی، المان های کروزیکس- راویارت، محدودکننده شیب، نگاشت میدان سرعت
  • امیرمسعود صالحی زاده، علیرضا شفیعی* صفحات 23-41

    مطالعه حاضر، تحلیل عددی پدیده فروریزش ستون های مواد دانه ای را به کمک روش هیدرودینامیک ذرات هموار و یک رابطه ساختاری محلی پیشنهاد شده توسط ژوپ و همکاران، ارائه می دهد. این روابط ساختاری بر پایه ماهیت متراکم جریان توده دانه ای به عنوان یک جریان ویسکوپلاستیک بیان می شود که ویسکوزیته را به اندازه نرخ کرنش محلی و میدان فشار محلی مرتبط می کند. پارامترهای رئولوژی از طریق نتایج تجربی تعیین شده است. یک روش ساده برای منظم سازی مقدار ویسکوزیته پیشنهاد شد تا شرایط توقف و سطح آزاد جریان گرانشی که فشار آن صفر است را فراهم سازد. نوسانات فشار به عنوان اشکال اصلی در روش "هیدرودینامیک ذرات هموار تراکم پذیر ضعیف" منجر به توزیع نامناسب فشار می شود. در این مقاله، یک الگوریتم جدید برای حذف نوسانات غیرفیزیکی با مرتبط کردن دیورژانس سرعت به لاپلاسین فشار پیشنهاد شده است. شبیه سازی های صورت گرفته برپایه الگوریتم پیشنهادی به خوبی دینامیک جریان دانه ای مشاهده شده در نتایج تجربی را نشان می دهد. ضخامت بیشینه جریان دانه ای روی سطح شیب دار بر اساس مدل رئولوژی محلی و مقادیر تجربی تعیین شد و با نتایج عددی مقایسه شد. فاصله پیشروی نهایی و شیب نشست به دست آمده از شبیه سازی ها با مقادیر تعیین شده از آزمایش های تجربی کاملا سازگاری داشت. نتایج نشان می دهد که نسبت ستون اولیه نقش مهمی در پخش توده دانه ای و شکل نشست نهایی ستون ایفا می کند.

    کلیدواژگان: روش هیدرودینامیک ذرات هموار تراکم پذیر ضعیف، جریان ویسکوپلاستیک، فروریزش جریان دانه ای
  • زهرا شفیعی، سعید صرامی فروشانی*، مجتبی ازهری صفحات 43-61

    گرافین از جمله مواد نانوساختاری است که با گسترش روز افزون فناوری نانو و کاربرد فراوان این نانوساختار به دلیل خصوصیات فوق العاده مکانیکی، الکتریکی و حرارتی در تکنولوژی و صنعت مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفته است. در این مقاله بررسی رفتار کمانش حرارتی نانوورق گرافین به صورت تک لایه با لحاظ کردن اثرات مقیاس کوچک مورد ارزیابی قرار گرفته است. با توجه به عدم توانایی تئوری پیوسته کلاسیک در لحاظ کردن اثرات نانومقیاس و وجود موانع و مشکلات در بررسی های آزمایشگاهی، در این بررسی از تئوری جفت تنش اصلاح شده که دارای یک پارامتر مقیاس طول است، استفاده می شود. همچنین برای تعریف میدان جابه جایی و فرمول بندی مسئله، از تئوری اصلاح شده دومتغیره استفاده شده است که به اعمال تغییر شکل های برشی، علاوه بر اثرات ناشی از خمش، منجر می شود. روابط استخراج شده برمبنای روش نوار محدود معمولی برای تعیین دمای بحرانی کمانش مورد ارزیابی قرار گرفته و صحت این روابط با مقایسه نتایج این بررسی با مقالات موجود تایید شده است. در همین راستا تاثیر شرایط مرزی مختلف، نحوه تغییر دما، نسبت ابعاد و نسبت پارامتر مقیاس طول به ضخامت روی دمای بحرانی کمانش نانوورق مورد توجه قرار گرفته و نتایج حاصل به صورت جدول ها و نمودارهایی ارائه شده است.

    کلیدواژگان: نانوورق گرافین، تئوری اصلاح شده جفت تنش، تئوری اصلاح شده دومتغیره، پایداری حرارتی، روش عددی نوار محدود
  • علیرضا زمانی نوری*، پیمان ابراهیمی صفحات 63-81

    با توجه به کاربرد فراوان لوله های حاوی جریان سیال در مهندسی عمران، ارائه یک مدل ریاضی مناسب برای تحلیل پایداری آنها ضروری است. بدین منظور یک لوله بتنی تقویت شده با با نانوذرات سیلیس و حاوی جریان سیال درنظر گرفته می شود. هدف این تحقیق بررسی تحلیل پایداری سازه و نشان دادن اثر نانو ذرات و سیال درون آن است. سازه با المان پوسته استوانه ای و با تئوری ردی مدل سازی می شود. برای به دست آوردن نیروی ناشی از سیال درونی از معادله ناویر- استوکس استفاده می شود. برای در نظر گرفتن اثر نانو ذرات در لوله از مدل موری- تاناکا استفاده شده به طوری که اثرات انباشتگی نانو ذرات لحاظ شده است. درنهایت با استفاده روش انرژی و اصل همیلتون، معادلات حاکم بر سازه استخراج می شود. برای تحلیل پایداری سازه از روش تفاضلات مربعی استفاده می شود و اثر پارامترهای مختلف همچون درصد حجمی نانو ذرات، انباشتگی نانوذرات، سیال درون لوله و پارامترهای هندسی بررسی شده است. نتایج نشان می دهد که وجود نانو ذرات به عنوان تقویت کننده لوله، منجر به تاخیر ناپایداری سازه می شود.

    کلیدواژگان: لوله بتنی، نانو ذرات، تئوری ردی، روش عددی تفاضلات مربعی، معادله ناویر- استوکس
  • زهرا عارفی نیا* صفحات 83-95

    از آنجا که قسمت عمده اتلاف اساسی در سلول خورشیدی با نوار میانی، اتلاف گرمایی است، این مقاله به مطالعه و بررسی آن پرداخته است. ساختار مورد مطالعه، سلول خورشیدی  p-i-n  با جنس  AlPySb (1-y)   است که آرایه ای منظم از نقاط کوانتومی هرمی مربع القاعده از جنس  InAs(1-x) Nx   در ناحیه ذاتی آن به منظور تشکیل نوار میانی قرار گرفته است. نوار میانی ایجاد شده که از نظر الکتریکی ایزوله است، باعث تقسیم گاف انرژی سلول خورشیدی به دو زیرگاف انرژی می شود. محاسبه اتلاف گرمایی منوط به دانستن مقدار انرژی این زیرگاف ها است. بنابراین، برای محاسبه آنها، ابتدا موقعیت انرژی مینی نوار با حل معادله شرودینگر سه بعدی برای سلول واحد متشکل از یک نقطه کوانتومی به روش المان محدود محاسبه می شود. سپس، پهنای مینی نوار با محاسبه ضریب جذب به دست می آید. درنهایت، با بررسی اثر غلظت مولی نیتروژن و فسفر، اندازه نقاط کوانتومی و فاصله بین آنها، مقدار کمینه اتلاف گرمایی برای ساختار بهینه سلول خورشیدی گفته شده به دست می آید.

    کلیدواژگان: اتلاف گرمایی، سلول خورشیدی، نقطه کوانتومی، نوار میانی
  • سید محسن نوابی، محمد رئیسی نافچی*، قاسم مصلحی صفحات 97-114

    امروزه ارائه دهندگان خدمات به بیماران سرپایی با فشار برای کاهش هزینه های جاری و افزایش کیفیت خدمات رو به رو هستند. یکی از بخش های ارائه دهنده خدمات به بیماران سرپایی، بخش همودیالیز است که با منابع و تجهیزات گران قیمتی رو به رو است. لذا در مقاله حاضر، زمانبندی بیماران همودیالیز با درنظر گرفتن ترجیحات آنها مورد بررسی قرار گرفته است. هدف از زمانبندی بیماران همودیالیز در این پژوهش، کمینه سازی مجموع وزنی نرمال شده انحراف از ترجیحات بیماران و مجموع زمان تکمیل آنها است. لازم به ذکر است که ترجیحات بیمار شامل تخت، ترکیب روزهای درمانی و نوبت آنها می شود. برای حل مسئله، دو مدل ریاضی ارائه شده است. کارایی مدل های ارائه شده با توجه به اطلاعات واقعی که از بخش همودیالیز بیمارستان امام خمینی (ره) کرمانشاه گرفته شده، بررسی شده است. نتایج گویای کارایی روش های ارائه شده در رعایت کردن ترجیحات عنوان شده از بیماران بوده اما رعایت ترجیحات بیماران در برنامه بیمارستان به صورت موردی و در صورت امکان لحاظ کردن ترجیحات، انجام شده است. به طوری که می توان گفت این ترجیحات در برنامه ریزی بیمارستان در اولویت قرار نداشته است. این در حالی است که علاوه بر رعایت ترجیحات، در جواب مدل ها، مجموع زمان تکمیل درمان بیماران نیز کاهش یافته است. همچنین یکی از مدل های ارائه شده در این مقاله قادر است مسائل با ابعاد حدود سه برابر بیمارستان مورد مطالعه را در مدت زمان کمی به طور بهینه حل کند.

    کلیدواژگان: زمانبندی، نوبت بندی، همودیالیز، مدل ریاضی، ترجیحات بیماران
  • فرزاد مرادپوری* صفحات 115-123

    اصولا برونیابی میدان موج بر مبنای حل معادله موج یکی از مراحل مهم مدل سازی لرزه ای بوده و نیازمند دقت بسیار بالایی است. برونیابی میدان موج توسط روش های مختلف عددی از جمله روش تفاضلات محدود به عنوان یک روش سنتی و مرسوم انجام می شود. از جمله محدودیت های روش تفاضلات محدود کاهش دقت و پراکندگی عددی با بزرگ تر شدن فواصل زمانی (t∆) است. یکی از راهکارهای حل این مشکل استفاده از انتگرال گیر های ترکیبی است که با توجه به نوع ساختار آنها زمان محاسبات را کاهش داده و با افزایش فواصل زمانی دچار پراکندگی عددی نشده و دقت آن به نسبت روش تفاضلات محدود بیشتر است. از این رو در این مقاله ابتدا با استفاده از روش اویلر یک انتگرال گیر ترکیبی برای برونیابی میدان موج معرفی می شود. سپس برونیابی میدان موج برای یک فاصله زمانی به نسبت بزرگ در قالب یک مدل ساده برای هر دو روش تفاضلات محدود و روش ترکیبی اویلر نشان داده شده است که بیانگر برونیابی میدان موج با کیفیت بهتر است. در نهایت دقت برونیابی هر دو روش با هم مقایسه شده است که نشان از دقت بسیار بالاتر روش ترکیبی اویلر دارد.

    کلیدواژگان: مدل سازی لرزه ای، تفاضلات محدود، روش اویلر، دقت، پراکندگی عددی
|
  • M. Jamei*, H. R. Ghafouri Pages 1-22

    In this study, we present a numerical solution for the two-phase incompressible flow in the porous media under isothermal condition using a hybrid of the linear lower-order nonconforming finite element and the interior penalty discontinuous Galerkin (DG) method. This hybridization is developed for the first time in the two-phase modeling and considered as the main novelty of this research.The pressure equation and convection dominant saturation equation are discretized using the nonconforming Crouziex-Raviart finite element (CR FEM) and the weighed interior penalty discontinuous Galerkin (SWIP) method, respectively. Utilizing the nonconforming finite element method for solving the flow equation made the pressure and velocity values be consistent with respect to the degrees of freedom arrangement at the midpoint of the neighboring element edges. The boundary condition governing the simulation is the Robin type at entrance boundaries, and the time marching discretization for the governing equations is the sequential solution scheme. An H (div) projection using Raviart-Thomas element is implemented to improve the results’ resolution and preserve the continuity of the normal component of the velocity field. At the end of each time step, the non-physical oscillation is omitted using a slope limiter, namely, modified Chavent-Jaffre limiter, in each element. Also, in this study, the developed algorithm is verified using some benchmark problems and the test cases are considered to demonstrate the efficiency of the developed model in capturing the shock front at the interface of fluid phases and discontinuities.

    Keywords: Nonconforming finite element method, Two-phase flow, Crouziex-Raviart element, Slope limiter, Velocity field
  • A. M. Salehizadeh, A. Shafiei* Pages 23-41

    This paper presents a numerical analysis of granular column collapse phenomenon using a two-dimensional smoothed particle hydrodynamics model and a local constitutive law proposed by Jop et al. This constitutive law, which is based on the viscoplastic behaviour of dense granular material flows, is characterized by an apparent viscosity depending both on the local strain rate and the local pressure. The rheological parameters are directly derived from the experiments. A simple proposed regularization method used in the viscosity relation to reproduce the stopping condition and the free surface of a granular flow where the pressure is disappeared. Pressure oscillation, as the main disadvantage of the weakly compressible SPH method, leads to an inaccurate pressure distribution. In this research, a new algorithm is proposed to remove the nonphysical oscillations by relating the divergence of velocity to the Laplacian of pressure. The simulations based on the proposed SPH algorithm satisfactorily capture the dynamics of gravity-driven granular flows observed in the experiments. The maximum thickness of a granular flowing on a rough inclined plane is obtained based on the local rheology model and compared with the experimental results. The run-out distances and the slopes of the deposits in the simulations showed a good agreement with the values found in the experiments. The results of the simulation proved that the initial column ratio played an important role in spreading the granular mass

    Keywords: Dense Granular Material, Smoothed Particle Hydrodynamics, Pressure Dependent Visco-Plastic
  • Z. Shafiei, S. Sarrami Foroushani*, M. Azhari Pages 43-61

    Graphene is one of the nanostructured materials that has recently attracted the attention of many researchers. This is due to the increasing expansion of nanotechnology and the application of this nanostructure in technology and industry owing to its mechanical, electrical and thermal properties. Thermal buckling behavior of single-layered graphene sheets is studied in this paper. Given the failure of classical theories to consider the scale effects and the limitations of the nano-sized experimental investigations of nano-materials, the small-scale effect is taken into account in this study, by employing the modified couple stress theory which has only one scale parameter. On the other hand, the two-variable refined plate theory, which considers the shear deformations in addition to bending deformations, is used to define the displacement field and to formulate the problem. The developed finite strip method formulation is used to evaluate the critical buckling temperature of the nanoplates. The validity of the proposed method is confirmed by comparing the results of this study with the those in the literature. The effects of different boundary conditions, temperature changing patterns, aspect ratio, and the ratio of length parameter to thickness on the critical buckling temperature are considered and the results are presented in the form of Tables and Figures

    Keywords: Graphene nanoplate, Modified couple stress theory, Two-variable refined plate theory, Thermal stability, Finite strip method
  • A. Zamani Nouri*, P. Ebrahimi Pages 63-81

    With respect to the great application of pipes conveying fluid in civil engineering, presenting a mathematical model for their stability analysis is essential. For this purpose, a concrete pipe, reinforced by iron oxide (Fe2O3) nanoparticles, conveying fluid  is considered. The goal of this study is to investigate the structural stability to show the effects of the inside fluid and the nanoparticles. The structure was modeled by a cylindrical shell and using Reddy theory. To obtain the force induced by the inside fluid, the Navier-Stokes equation was used. To assume the effect of the nanoparticles in the pipe, the Mori-Tanaka model was utilized so that the effects of agglomeration of nanoparticles could be considered. Finally, by applying energy method and the Hamilton's principle, the governing equations were derived. For the stability analysis of the structure, differential quadrature method (DQM) was proposed and the effects of different parameters such as volume fraction of the nanoparticles and agglomeration of the nanoparticles inside fluid and geometrical parameters were investigated. The results showed that the existence of the nanoparticles as the reinforcement for the pipe led to the delay in the pipe instability.

    Keywords: Concrete pipe, Nanoparticles, Reddy theory, DQM, Navier-Stokes equation
  • Z. Arefinia* Pages 83-95

    As thermalisation loss is the dominant loss process in the quantum dot intermediate band solar cells (QD-IBSCs), it has been investigated and calculated for a QD-IBSC, where IB is created by embedding a stack of InAs(1-x) Nx QDs with a square pyramid shape in the intrinsic layer of the AlPySb(1-y) p-i-n structure. IB, which is an optically coupled but electrically isolated mini-band, divides the total band gap of AlPySb(1-y) into two sub-band gaps. To obtain the thermalisation loss of AlPySb(1-y)/InAs(1-x)Nx QD-IBSCs, the position and width of IB in the band gap of AlPySb(1-y) should be calculated. The position of IB, which is equal to the first eigen-energy of a unit cell of QD, is obtained by solving the 3D Schrödinger equation with a finite-element method and the width of IB is obtained by the absorption characteristics. Then, with the investigation of the effect of nitrogen and phosphorous molar fraction, QDs size and the  distance between the QDs on the thermalisation loss, the minimized loss for the optimized structure of AlPySb(1-y)/InAs(1-x)Nx QD-IBSCs is obtained

    Keywords: Intermediate band, Thermalization loss, Quantum dot, Solar cell
  • S. M. Navabi, M. Reisi Nafchi*, Gh. Moslehi Pages 97-114

    Nowadays, outpatient providers are struggling to reduce the current costs and improve the service quality. A part of the outpatient service provider is a hemodialysis department with expensive supplies and equipment. Therefore, in the present paper, the scheduling of hemodialysis patients with their preferences has been studied. The aim of scheduling hemodialysis patients in this study is to minimize the normalized weighted sum of deviations from the  patients' preferences and the  total completion time. It should be noted that the patient's preferences include beds, treatment combination of days and their turn. To solve the problem, two mathematical models have been presented. Performence of the models in solving the real data of the hemodyalisis department of Imam Khomeini Hospital, in Kermanshah, was investigated. The results showed the efficiency of the proposed models in considering the preferences of patients;  however, these preferences in the hospital schedule were considered in few cases, as far as it was possible.  So, these preferences has no priority in the hospital schedule. In addition to considering the patients’ preferences, the solution of models reduced the total completion time of the pationts treatment. Also, one of the proposed models in this papercould  optimally solve the instances three times larger than the hospital cases

    Keywords: Scheduling, Appointment, Hemodialysis, Mathematical model, Patient preferences
  • F. Moradpouri* Pages 115-123

    Wave-field extrapolation based on solving the wave equation is an important step in seismic modeling and needs a high level of accuracy. It has been implemented through a various numerical methods such as finite difference method as the most popular and conventional one. Moreover, the main drawbacks of the finite difference method are the low level of accuracy and the numerical dispersion for large time intervals (∆t). On the other hand, the symplectic integrators due to their structure can cope with this problem and act more accurately in comparison to the finite difference method. They reduce the computation cost and do not face numerical dispersion when time interval is increased. Therefore, the aim of the current paper is to present a symplectic integrator for wave-field extrapolation using the Euler method. Then, the extrapolation is implemented  for rather large time intervals using a simple geological model. The extrapolation employed for both symplectic Euler and finite difference methods showed a better quality image for the proposed method. Finally the accuracy was compared to the finite difference method

    Keywords: Seismic modeling, Finite difference, Euler method, Accuracy, Numerical dispersion