فهرست مطالب

فرهنگ و اندیشه ریاضی - سال سی و نهم شماره 1 (پیاپی 66، بهار و تابستان 1399)

مجله فرهنگ و اندیشه ریاضی
سال سی و نهم شماره 1 (پیاپی 66، بهار و تابستان 1399)

  • تاریخ انتشار: 1399/09/02
  • تعداد عناوین: 11
|
  • پال هالموس ترجمه: محمدقاسم وحیدی اصل صفحات 1-6

    در سال های اخیر، ترجمه فصل های 7و 8 کتاب «می خواهم ریاضیدان باشم» نوشته ریاضیدان مشهور، پال هالموس، در خبرنامه انجمن ریاضی ایران به صورت پاورقی ادامه یافت. اکنون ادامه ترجمه کتاب با شروع ازفصل نهم، پیش روی خوانندگان فرهنگ و اندیشه ریاضی است. لازم به ذکر است که ترجمه و ویراستاری بخش های گوناگون کتاب، به تناوب، توسط آقایان محمدقاسم وحیدی اصل و سیامک کاظمی انجام می شود.

    کلیدواژگان: پال هالموس، تاریخ ریاضی، گوگنهایم، نظریه اندازه، پرینستون، می خواهم ریاضیدان باشم
  • محمد جلوداری ممقانی* صفحات 7-40

    هدف از نگارش این مقاله این است که خوانندگان، زمینه هایی از ریاضیات مالی را بشناسند و با آگاهی نسبی وارد این فعالیت علمی شوند. برای این منظور، مفاهیمی اساسی از ریاضیات مالی و خاستگاه آنها را به ساده ترین صورت بیان می کنیم. بسیاری از حالت های پیچیده را می توان در منابع همین نوشتار پیدا کرد. مدل سازی، شاید از مهم ترین این مفاهیم باشد. از این رو ضمن بیان مفاهیم اصلی مدل سازی در ریاضیات مالی، این نوشتار را با وارد کردن ترجمه اعلامیه مدل سازان به قلم دو نفر از فعالان معروف دانشگاهی و بازار سرمایه، غنی تر کرده ایم.

    کلیدواژگان: مدل مالی، نرخ بهره، ورقه قرضه صفر کوپن، لم ایتو، بازار بلک-شولز
  • مجید سلیمانی دامنه*، حامد اعظمی زنوزق، مسعود زارع پیشه صفحات 41-75

    مقابله با سرطان یکی از مهم ترین چالش های بشر است. با وجود پیشرفت های روزافزون بشری، هنوز یک درمان قطعی برای این دسته از بیماری ها پیدا نشده است. یکی از روش های مرسوم برای درمان سرطان، پرتودرمانی است. این روش، برای درمان انواع مختلف سرطان برای حدود یک قرن مورد استفاده قرار گرفته و در 15سال اخیر بهبود قابل توجهی یافته است. در این نوشتار، برخی مدل های بهینه سازی مورد استفاده در پرتودرمانی را بررسی می کنیم. روش پرتودرمانی با شدت تعدیل شده و مدل بندی های مختلف بهینه سازی در آن را شرح می دهیم. به علاوه، برخی از چالش های مهم در این زمینه از جمله محدب نبودن مسئله و چندهدفه بودن آن مورد بررسی قرار می گیرد و پیشنهادهایی برای غلبه بر این چالش ها بیان می شود.

    کلیدواژگان: بهینه سازی، سرطان، پرتودرمانی، قیدهای حجم دوز، برنامه ریزی غیرخطی، برنامه ریزی چندهدفه
  • مایکل دورف، الیسون هنریچ، لارا پادول ترجمه: ستار ستاری صفحات 77-95

    پژوهش دوره کارشناسی در زمینه های مختلف ریاضی و در شرایط گوناگون انجام می شود اما همه استادان راهنمای دانشجویان کارشناسی ریاضی، با موضوعات مشترکی روبه رو می شوند. این مقاله، راهنمایی مختصر برای کمک به استادان در سطوح مختلف تجربه است تا دانشجویان را در پروژه های پژوهشی هدایت کنند. به طور خاص، موضوعات انتخاب مسایل پژوهشی مناسب، جذب دانشجویان، مشخص کردن انتظارات، پیش بردن پژوهش و کمک به دانشجویان برای انتشار کارشان را مطرح می کنیم.

    کلیدواژگان: انتخاب مسائل، انتشار ریاضی، مدیریت پویایی گروه، پژوهش دوره کارشناسی
  • منیره پیمان* صفحات 97-113
    در این مقاله، دو خم عجیب در هندسه هذلولوی که مشابه اقلیدسی ندارند، معرفی و ویژگی های آنها بررسی می شود. تعریفی جدید برای دایره می آوریم و می بینیم که برخی از ویژگی های جالب این دو خم، در مورد دایره نیز صادق است. در پایان نشان می دهیم که اگر سه نقطه بر یک استقامت اقلیدسی نباشند، سه خم هم فاصله متفاوت وجود دارند که این سه نقطه بر آنها قرار دارند.
    کلیدواژگان: هندسه هذلولوی، خم حدی، دایرۀ زمانی، خم هم فاصله، ابردایره
  • مریم ربیعی*، منیره اکبری صفحات 115-133
    هدف این مقاله، مطالعه عکس قضیه شارکوفسکی است که می گوید به ازای هر عدد طبیعی p تابع پیوسته حقیقی روی خط حقیقی وجود دارد که نقطه ای تناوبی با دوره تناوب اولیه p دارد ولی به ازای هر عدد طبیعی q که در ترتیب شارکوفسکی قبل از p ظاهر شده باشد، نقطه ای تناوبی با دوره تناوب اولیه   q ندارد. در این مقاله، ویژگی های چنین تابع هایی را بررسی می کنیم و آنها می سازیم.
    کلیدواژگان: ترتیب شارکوفسکی، دور اشتفان، دورۀ تناوب، قضیه شارکوفسکی، تابع دو برابر ساز
  • محمدرضا درفشه* صفحات 135-145

    نظریه گروه ها یکی از بنیادی ترین و کاربردی ترین شاخه های جبر است. مفهوم گروه در فرآیند حل یکی از قدیمی ترین مسایل ریاضی یعنی حل معادلات جبری به وجود آمد. از مهم ترین شاخه های نظریه گروه ها، گروه های جایگشتی و نظریه نمایش گروه ها است که هر دو، شاخه های پژوهشی فعالی هستند. گروه های ساده در مرکز پژوهش های کنونی نظریه گروه ها قرار دارد. بسیاری از سوال های عمیق درباره گروه های متناهی به سوال هایی مشابه درباره گروه های ساده یا تقریبا ساده منجر می شود و اینجا است که رده بندی گروه های ساده متناهی کاربرد پیدا می کند. در این نوشته، سعی کرده ایم ضمن بررسی تکامل نظریه گروه ها، به مسئله رده بندی گروه های ساده متناهی و کاربرد آن بپردازیم.

    کلیدواژگان: نظریه گروه ها، گروه های ساده، گروه های متناهی، رده بندی گروه ها
  • حسن ملکی*، مینا جمشیدی، مولود موحدی صفحات 147-156
    از دیدگاه تاریخی و آموزشی، پارادکس های ریاضی از اهمیت و جایگاه ویژه ای برخوردار هستند. با سیری در تاریخ ریاضیات، با پارادکس هایی روبه رو می شویم که تاثیراتی شگرف و ماندگار از خود به جای نهاده اند. بسیاری از شاخه های ریاضی خود را مدیون پارادکس ها می دانند. به علاوه، پارادکس ها مانند معماها و مسئله ها کم و بیش در آموزش ریاضی مورد استفاده قرار گرفته اند. در این مقاله، برآنیم تا با بهره گیری از مفاهیم علم روانشناسی، شناختی بهتر و عمیق تر از پارادکس های ریاضی به دست آوریم. با مطالعه چگونگی کارکرد و تاثیر یک پارادکس، فرایند حل مسئله ای را که در ذهن مخاطب ایجاد و پیگیری می شود، بررسی می کنیم. به برخی از پارادکس های ماندگار و شاخص ریاضی نیز اشاره می کنیم.
    کلیدواژگان: پارادکس، تعارض شناختی، درک ارتباطی، درک ابزاری، آموزش ریاضی، حل مسئله
  • محمدرضا کوشش* صفحات 157-167
  • محمد جلوداری ممقانی* صفحات 169-179

    در این نوشته، کتاب »شاگردی یک ریاضیدان« نوشته آندره وی، ترجمه مهران اخباری فر را معرفی می کنیم که توسط نشر نی به سال 1391منتشر شده است. اخیرا فرصت خواندن این کتاب نصیبم شد. بسیار لذت بردم و یاد گرفتم. این نوشته برای به اشتراک گذاشتن این تجربه با خوانندگان فرهنگ و اندیشه ریاضی است.

    کلیدواژگان: آندره وی، تاریخ ریاضیات، پژوهش در ریاضیات، سیمون وی، اکول نرمال
  • صفحات 181-182

    بنابر تصمیم هییت تحریریه فرهنگ و اندیشه ریاضی، از این شماره به بعد، قسمتی از مجله را به طرح و حل مسایل اختصاص دادیم. مسایل طرح شده در این قسمت، متمرکز بر ریاضیات دوره کارشناسی است. امیدواریم مدرسان و ریاضیدانان کشور با معرفی این قسمت از مجله به دانشجویان دوره کارشناسی و تشویق آنها به تلاش برای حل مسایل، باعث به وجود آمدن جوی پویا و جنب و جوش علمی در بین جوانان که ریاضیدانان آینده کشور هستند، شوند.