برخی نتایج حدی برای میانگین موزون تصادفی

میانگین موزون تصادفی جایگزینی مناسب برای میانگین نمونه ای در برآورد میانگین مجهول جامعه است به ویژه زمانی که متغیرهای تصادفی از ارزش (وزن) یکسانی برخوردار نیستند. این آماره اخیرا مورد توجه برخی آماردانان قرار گرفته و برخی نتایج در محاسبه توزیع آنها به دست آمده است. برقراری نتایج حدی مناسب برای دنباله ای از متغیرهای تصادفی یکی از ویژگی های مهم و کاربردی در احتمال و استنباط آماری به ویژه مسئله آزمون فرضیه تلقی می شود. در این مقاله به مروری بر برخی نتایج حدی موجود به ویژه قانون قوی اعداد بزرگ برای میانگین موزون تصادفی می پردازیم و همچنین نتایج جدید شامل قانون ضعیف اعداد بزرگ و قضیه حد مرکزی را در برخی حالات خاص برای میانگین موزون تصادفی مورد بررسی قرار می دهیم.