فهرست مطالب

گستره علوم آماری - سال دوم شماره 2 (بهار و تابستان 1396)

نشریه گستره علوم آماری
سال دوم شماره 2 (بهار و تابستان 1396)

  • تاریخ انتشار: 1396/06/30
  • تعداد عناوین: 6
|
  • نرگس حسینیون *، نجمه علمشاهی صفحات 9-22
    در این مقاله برآوردی برای توابع روند در یک مدل سری زمانی با باقیمانده های وابسته گوسی با تکنیک موجک بررسی شده است. با استفاده از شبیه سازی های انجام شده روی پنج تابع آزمون متفاوت و یک فرآیند و در نظر گرفتن تابع روند مورد نظر، عوامل موثر بر ایجاد خطا در برآورد معرفی و بررسی شده اند. نتایج نشان می دهد که میزان خطای روش موجک وابسته به طول وابستگی بلند مدت است. با توجه به شبیه سازی های انجام شده، روش برآورد کننده موجکی در مقایسه با روش های کلاسیک برآورد هسته ای برای توابع روند برای مدل های سری های زمانی با حافظه- دراز مدت کاراتر تشخیص داده شده و ویژگی های آن بررسی شده است.
    کلیدواژگان: وابستگی دراز مدت، آستانه، تابع روند، موجک
  • معصومه حسین پور *، علیرضا فخارزاده جهرمی صفحات 23-32
    علی رغم توصیه موکد پزشکان و متخصصین تغذیه به مصرف میوه ها و سبزیجات، کمتر به چگونگی انتخاب میوه ها و سبزیجات در وعده های روزانه اشاره شده است. در این تحقیق بر اساس رویکردی نوین، به طبقه بندی میوه ها و سبزیجات بر اساس ویژگی های مشابه آنها با توجه به میزان برخی مواد مغذی موجود در آنها پرداخته شده است. نظر به این که یکی از اهداف ارائه رژیم غذایی، داشتن تنوع و تعادل تغذیه ای است، طبقه بندی میوه ها و سبزیجات بر اساس ارزش غذایی آنها علاوه بر ایجاد تعادل تغذیه ای در مصرف این گروه مهم غذایی، یافتن جایگزین های مناسب را ممکن می سازد. بر این اساس جهت برآورده شدن نیازهای تغذیه ای با استفاده از تجزیه وتحلیل مولفه های اصلی و آنالیز خوشه ای، میوه ها و سبزیجات در چندین گروه طبقه بندی می شوند؛ برای انجام این طبقه بندی از نرم افزار متلب استفاده شده است.
    کلیدواژگان: تجزیه و تحلیل مولفه های اصلی، آنالیز خوشه ای، طبقه بندی، میوه و سبزیجات ایرانی، رژیم غذایی
  • برآوردهای E-بیز و بیزی سلسله مراتبی پارامتر اسکالر توزیع وایبول بر اساس نمونه های سانسور فزآینده نوع دوم با سه تابع زیان
    صفحات 33-40
    در این مقاله برآوردهای E-بیز و بیزی سلسله مراتبی پارامتر اسکالر توزیع وایبول دو پارامتری بر اساس نمونه های سانسور فزآینده نوع دوم و تحت توابع زیان درجه دوم، آنتروپی و لاینکس به دست آورده شده و سپس با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو و به کمک معیارهای قدر مطلق اریبی و میانگین مربع خطای برآوردگرها، این برآوردگرها با هم و با برآوردگر بیز مقایسه می شوند.
    کلیدواژگان: برآورد E، بیز، برآورد بیز سلسله مراتبی، توزیع وایبول، سانسور فزآینده نوع دوم، شبیه سازی مونت کارلو
  • لیدر نوایی *، رقیه دیانیان صفحات 41-50
    در این مقاله مسئله برآورد میانگین جامعه زمانی که داده ها دارای خطای اندازه گیری هستند و همچنین یک روش جدید برآورد میانگین جامعه زمانی که داده های نمونه گیری دارای خطای اندازه گیری هستند، ارائه شده است. در این مقاله یک براورد کننده جدید معرفی و از لحاظ تئوری و عملی نسبت به سایر برآوردکننده ها مقایسه می شود. همچنین کارایی برآوردکننده جدید، نسبت به سایر برآوردکننده های موجود را نشان داده و در اخر این نتایج برای داده های واقعی به کار برده می شود.
    کلیدواژگان: اریبی، برآوردگر نمایی، خطای اندازه گیری، متغیرکمکی، میانگین مربع خطا
  • عباس پاک *، ایمان مخدوم صفحات 51-56
    کانال های نوفه تجمعی از جمله مهم ترین کانال های مخابراتی هستند که در مسائل پردازش سیگنال ها بسیار بدان ها توجه شده است. سیگنال دریافتی (متغیر تصادفی 15Y«> ) در این کانال ها به صورت مجموع یک سیگنال ارسال شده از مبدا (متغیر تصادفی 15X»> ) و نوفه تحمیل شده بر آن (متغیر تصادفی 15Z«> ) است. یکی از مسائلی که درباره سیگنال دریافتی مطرح است، آنتروپی متغیر تصادفی 15 Y»> است. در صورتی که متغیر تصادفی 15Z«> دارای توزیع نرمال استاندارد بوده و مستقل از سیگنال ارسالی 15X»> باشد، ارتباط جبری بین آنتروپی و اطلاع فیشر متغیر تصادفی 15 Y«> در رابطه ای تحت عنوان برابری دی بروئین بیان می شود. در این مقاله ابتدا یک رابطه کلیدی برای توزیع شرطی سیگنال دریافتی 15Y»> به دست آمده و با استفاده از آن، رابطه بین مشتق اول آنتروپی تفاضلی 15Y«> و اطلاع فیشر آن ارائه شده است. روش یاد شده در اثبات حاضر می تواند برای ارائه توسیع های مختلفی از برابری دی بروئین در حالتی که نوفه تحمیلی 15Z»> دارای توزیع های پرکاربرد دیگر آماری باشد، به کار رود.
    کلیدواژگان: کانال نوفه تجمعی، آنتروپی تفاضلی، توزیع نرمال، اطلاع فیشر
  • برآوردگر ناپارامتری موجکی - آستانه ای تابع چگالی و ساختار کوواریانس ضرائب موجکی
    صفحات 59-68
    موجک ها یکی از جدیدترین دستاوردهای علم ریاضی هست که کاربردهای زیادی در مخابرات و سایر علوم به ویژه آمار دارند. در این مقاله پس از معرفی تبدیلات موجک، برآوردگر نا پارامتری تابع چگالی به روش موجک و آستانه ای را به دست آورده و سپس ساختار واریانس –کوواریانس ضرایب موجکی بررسی می شود. در پایان مطالب تئوری به دست آمده را در عمل با استفاده از نرم افزار R به کمک شبیه سازی بررسی و دو نوع برآوردگر مقایسه می شوند.
    کلیدواژگان: موجک، ضرایب موجکی، تابع مقیاس، آستانه
|
  • Narges Hosseinioun *, Najmeh Alamshahi Pages 9-22
    In this paper, we examine the estimation for trend functions in a time series model with Gaussian dependent residues with the aid of wavelet techniques. Using the simulations on the five different test functions and the process and taking into account the desired function, the factors affecting the error in our estimation have been discussed. The results show that the error rate of the wavelet method depends on the long-term dependence length. Finally, according to our simulations, the wavelet estimator method is compared with the so called classical methods of Kernel estimation and the results revealed that Wavelet estimations are more efficient.
    Keywords: Long term dependency, Threshold, Trend function, Wavelet
  • Masomeh Hosseinpour *, Alireza Fakharzadeh Jahromi Pages 23-32
    Despite the physicians and nutritionists recommendations to consume the fruits and vegetables, they point much less on how to choose fruits and vegetables in daily meals. In this study, with a novel approach, fruits and vegetables have been classified on the basis of their similar characteristics and the amount of certain nutrients. One of the goals of diet is the diversity and balance of nutrition; therefore the classification of fruits and vegetables on the basis of their nutritional value makes balancing the nutritional intake of these important food groups and also finding a suitable replacement for them feasible. In order to meet the nutritional needs, using principal component analysis and cluster analysis, fruits and vegetables are classified into several groups. MATLAB software was used for doing this classification.
    Keywords: Principal Component Analysis, Cluster Analysis, Classification, Iranian Fruit, Vegetable, Diet
  • E-Bayesian and Hierarchical Bayesian estimators for the scale parameter of the Weibull distribution based on the Progressive Type II censoring with Three Loss Functions
    Pages 33-40
    In this paper, the estimation of the scale parameter of a two-parameter Weibull distribution based on the Progressive Type II censoring samples has been considered. The E-Bayesian and Hierarchical Bayesian estimators for the scale parameter of the Weibull distribution based on the symmetric and asymmetric loss functions, such as the squared error (SE), general entropy (GE) and Linear exponential (LINEX) loss functions, are provided. Then, with the use of mean square error and absolute bias and through Monte Carlo simulation study, these methods are compared with each other and with E-Bayesian estimator.
    Keywords: E-Bayesian estimation, Hierarchical Bayesian estimation, Weibull distribution, Progressive Type II censoring, Monte carlo simulation
  • L. Navaei *, R. Dayanian Pages 41-50
    In this paper we study the problem of estimation of population mean in the presence of measurement error simultaneously using information on a single auxiliary variable. We have developed a new estimator of population mean and compared it with some existing estimators under the situations when measurement errors occur simultaneously. The proposed estimators are theoretically compared with existing estimators. Empirical and simulation study is also conducted to assess the performance of proposed estimator.
    Keywords: Auxiliary Variable, Bias, Exponential Estimator, Mean Square Error, Measurement Error
  • A. Pak *, I. Makhdoom Pages 51-56
    Additive noise channels are the most commonly used channels in signal processing. In these channels the received signal, random variable Y, is composed of a transmitted signal, random variable X, and an additive noise, random variable Z. One of the important problems studied on the received signal is the entropy of random variable Y. When additive noise Z is an independent Gaussian random variable with zero mean and unit variance, the elegant algebraic connection between differential entropy of output signal Y and Fisher information is stated through a relation known as the De Bruijn’s identity. In this paper, we first obtain a general relation for differentials of conditional distribution of output signal and use it to prove the relationship between the first derivative of differential entropy of output signal and its Fisher information. This method can be used for extending De Bruijn’s identity when the additive noise is distributed as another useful statistical distributions.
    Keywords: Additive noise channels, Differential entropy, Gaussian distribution, Fisher information
  • Wavelet- Threshold Nonparametric Density Estimator and Covariance Structure of Wavelet Coefficients
    Pages 59-68
    Wavelets are one of the newest achievements of mathematical science, which have many applications in other sciences especially statistics. In this paper, after introducing wavelet transforms, the nonparametric estimator of the density function is expressed by the nuclear wavelet and threshold wavelet method. Also variance-covariance of wavelet coefficient are investigated. At the end we survey the theoretical outcomes with numerical computation by using R software to compare purpose estimators.
    Keywords: Wavelet, Wavelet Coefficients, Scale Function, Thresholding