روش لاگرانژ بهبود یافته برای حل دستگاه معادلات قدرمطلق و کاربرد آن در مسایل مقدار مرزی دونقطه ای

یکی از موضوعاتی که در سالهای اخیر مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته بررسی دستگاه معادلات قدرمطلق می باشد. دستگاه معادلات قدرمطلق به دلیل این در آن مسایل مکمل خطی و همچنین برنامه ریزی خطی و برنامه ریزی درجه دوم محدب گنجانده شده است در بهینه سازی دارای اهمیت می باشد. این مقاله به بیان روشی جدید برای حل دستگاه معادلات قدرمطلق می پردازد. برای این منظور، ابتدا دستگاه معادلات قدر مطلق رابه سیستم خطی تبدیل کرده و سپس برای حل آن از روش کارای لاگرانژ بهبود یافته استفاده می شود. این مقاله همچنین به بررسی دسته ای از مسایل مقدار مرزی دونقطه ای پرداخته و روشی جدید برای حل آن ارائه می دهد . نشان داده می شود این دسته از مسایل با دستگاه معادلات قدر مطلق معادل است. برای نشان دادن کارایی روش پیشنهادی، مسایل دستگاه معادلات قدر مطلق را بطور تصادفی تولید کرده و حل می نماییم . علاوه براین دسته ای از مسائل مقدار مرزی دو نقطه ای نیز از طریق دستگاه معادلات قدر مطلق و روش جدید حل می شوند . نتایج محاسباتی نشان می دهد روش پیشنهاد شده از سرعت و دقت بالایی برخوردار است.