هندسه کاربندی در معماری ایران؛ پاسخ به چالش کاربندی رسمی و اختری

کاربندی یکی از عناصر تاقی اصیل و کهن در معماری ایران است که مبتنی بر شبکه ای با هندسه هماهنگ شکل می گیرد و علاوه بر کارکرد معماری رفتار سازه ای نیز دارد. لکن ابهاماتی در خصوص هندسه این عنصر معماری وجود دارد که می بایست با پژوهش های هدفمند برطرف شوند. یکی از این ابهامات، تشخیص نحوه ترسیم هندسه گونه های مختلف کاربندی است؛ براساس اطلاعات موجود، گونه های مختلف کاربندی، براحتی قابل تمییز نیستند. کاربندی رسمی و اختری از موضوعات بحث برانگیز در شناخت هندسه کاربندی در معماری ایران می باشد. این پژوهش با هدف شناخت و کشف روابط هندسی کاربندی های رسمی و اختری بر مبنای نمونه های واقعی و همچنین بررسی و تحلیل خصوصیات هندسی گونه های مختلف آنها انجام یافته است. ضرورت انجام پژوهش، شفاف سازی نحوه ترسیم هندسه انواع کاربندی است تا بر مبنای نمونه های اجرا شده، یک دسته بندی جامع برای آن ارایه گردد. نتایج تحقیق نشان داد که تفاوت دو شیوه رسمی و اختری در فاصله اتصال نقاط تقسیم روی دایره می باشد، تشخیص این نکته در زمینه های مستطیلی و مربعی بسادگی امکان پذیر است؛ چنانکه اگر طول مستطیل یا یکی از اضلاع مربع در برابر قطاعی از دایره قرار گیرد، در صورتی که رابطه تساوی تعداد قطاع دایره، در مقابل طول مستطیل با فاصله اتصال نقاط تقسیم دایره بر قرار گردد، کاربندی حاصله رسمی ساده است. اما در زمینه های غیرمستطیلی، ابتدا باید زمینه را به دو یا چند مستطیل متقاطع همسان تقسیم کرد؛ در این حالت نیز طول یکی از مستطیل های متقاطع، معیار تشخیص نوع کاربندی است که در صورت برقراری رابطه تساوی تعداد قطاع با فاصله اتصال، کاربندی حاصله رسمی گسترش یافته می باشد. حال اگر تساوی برقرار نگردد، کاربندی بدست آمده اختری خواهد بود. در این صورت از لحاظ ریاضی حالات مختلفی پیش می آید که مورد بررسی قرار گرفتند. با بررسی حالات مذکور این موضوع اثبات گردید که تاق ترکین نیز نوعی کاربندی اختری است. لذا دسته دیگری تحت عنوان «ترکین» به دو دسته دیگر کاربندی های اختری یعنی «گسیخته» و «پیوسته» افزوده شد.