Topological Entropy‎, ‎Distributional Chaos and the Principal‎‎ Measure of a Class of Belusov−Zhabotinskii's Reaction Models Presented by García Guirao and Lampart ‎
Author(s):
Message:
Article Type:
Research/Original Article (دارای رتبه معتبر)
Abstract:
In this paper‎, ‎the chaotic properties of‎ ‎the following Belusov-Zhabotinskii's reaction model is explored:‎ ‎alk+1=(1-η)θ(‎alk)+(1/2) η[θ(‎al-1k)-θ(al+1k)], where k is discrete‎ ‎time index‎, ‎l is lattice side index with system size M‎, η∊ ‎[0‎, ‎1) is coupling constant and $theta$ is a continuous map on‎ ‎W=[-1‎, ‎1]. This kind of system is a generalization of the chemical‎ ‎reaction model which was presented by García Guirao and Lampart‎ ‎in [Chaos of a coupled lattice system related with the Belusov–Zhabotinskii reaction, J. Math. Chem. ‎48 (2010) 159-164] and stated by Kaneko in [Globally coupled chaos violates the law of large numbers but not the central-limit theorem, Phys. Rev.‎ ‎Lett‎. ‎65‎ (1990) ‎1391-1394]‎, ‎and it is closely related to the‎ ‎Belusov-Zhabotinskii's reaction‎. ‎In particular‎, ‎it is shown that for‎ ‎any coupling constant η ∊ [0‎, ‎1/2)‎, ‎any‎ ‎r ∊ {1‎, ‎2‎, ...} and θ=Qr‎, ‎the topological entropy‎ ‎of this system is greater than or equal to rlog(2-2η)‎, ‎and‎ ‎that this system is Li-Yorke chaotic and distributionally chaotic,‎ ‎where the map Q is defined by‎ ‎Q(a)=1-|1-2a|‎, ‎ a ∊ [0‎, ‎1], and Q(a)=-Q(-a),‎ a ∊ [-1‎, ‎0]. Moreover‎, ‎we also show that for any c‎, ‎d with‎ ‎0≤c≤ d≤ 1, ‎η=0 and θ=Q‎, ‎this system is‎ ‎distributionally (c‎, ‎d)-chaotic.‎
Language:
English
Published:
Iranian Journal of Mathematical Chemistry, Volume:12 Issue: 1, Winter 2021
Pages:
57 to 65
magiran.com/p2301633  
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یک‌ساله به مبلغ 990,000ريال می‌توانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
توجه!
  • حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران می‌شود.
  • پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانه‌های چاپی و دیجیتال را به کاربر نمی‌دهد.
دسترسی سراسری کاربران دانشگاه پیام نور!
اعضای هیئت علمی و دانشجویان دانشگاه پیام نور در سراسر کشور، در صورت ثبت نام با ایمیل دانشگاهی، تا پایان فروردین ماه 1403 به مقالات سایت دسترسی خواهند داشت!
In order to view content subscription is required

Personal subscription
Subscribe magiran.com for 50 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!