دومین شاخص زاگرب برای نمودار فازی و کاربرد آن در شیمی ریاضی

شاخص زاگرب (ZI) یک نمودار قطعی و همچنین برای یک نمودار فازی (FG) یک ابزار بسیار مفید در نظریه شبکه، نظریه گراف طیفی، شیمی مولکولی و چندین رشته از شیمی و ریاضیات است. در اینجا دومین ZI برای FG ها مورد مطالعه قرار گرفته است. مرزهای این شاخص برای چندین FG محاسبه میشود: مسیر، ستاره، چرخه، FG کامل زیرگراف فازی جزیی و غیره. برای FGهای یکسان نشان داده شده است که مقدار این شاخص یکسان است. مرزهای این شاخص برای حاصل ضرب دکارتی، ترکیب، الحاق و اتحاد دو FG مشخص شده است. در پایان این مقاله، ک اربرد این شاخص در شیمی ریاضی بررسی شده است. برای این منظور، ایزومرهای اکتان در نظر گرفته شده و همبستگی بین این شاخص با برخی خواص فیزیکی و شیمیایی ایزومرهای اکتان مورد تجزیه و تحلیل قرار میگیرند. ضریب همبستگی این شاخص (r) با ضریب مرکز و آنتروپی برای برازشهای منحنی خطی تعیین می شود. با استفاده از مقدار r میتوان نتیجه گرفت که این شاخص میتواند به تخمین ضریب مرکز و آنتروپی با دقت قابل توجهی کمک کند. همچنین، این نتایج مناسب بودن شاخص را در پژوهش QSPR بیان میکند.