بررسی نسبت رشد جوامع ژنتیکی با استفاده از یک روش جدید بدون شبکه بندی

در چند دهه ی اخیر، روش های عددی بسیاری برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی ابداع و معرفی شده اند. بسیاری از این روش ها بر پایه و اساس شبکه بندی دامنه مسیله بوده و از این رو دارای محدودیت هایی برای حل مسایل با دامنه پیچیده هستند. بنابراین، در سال های اخیر، دسته جدیدی از روش های عددی با عنوان روش های بدون شبکه بندی توسعه یافته است به طوری که برای حل مسیله با استفاده از این روش ها نیازی به شبکه بندی دامنه نیست. در این مقاله، از روش بدون شبکه بندی پترو-گالرکین ‏موضعی مستقیم برای حل عددی معادله ی غیرخطی فیشر دو بعدی استفاده می کنیم. این روش بر پایه و اساس فرم ضعیف معادله بوده و برای تقریب تابع مجهول از تقریب کمترین مربعات متحرک تعمیم یافته بهره می گیرد. برای نشان دادن قابلیت روش اشاره شده، نتایج عددی را در نواحی منظم و نامنظم و با توزیع نقاط به صورت یکنواخت و پراکنده گزارش می دهیم. مقایسه نتایج به دست آمده با سایر روش ها حاکی از دقت و کارایی روش مورد استفاده در این مقاله است.