فهرست مطالب
مجله موجکها و جبر خطی
سال هفتم شماره 3 (Autumn and Winter 2020)
- Special issue
- تاریخ انتشار: 1400/03/19
- تعداد عناوین: 9
-
-
صفحات 1-17
در این مقاله قصد داریم مفهوم گسترش هر دنباله بسل دلخواه در فضای هیلبرت تفکیک پذیر H را به یک K-قاب چسبان برای H بیان و بررسی کنیم. همچنین گسترش دنباله های بسل به قابهای K - دوگان را مورد مطالعه قرار می دهیم. به خصوص، مشخصه ای را بیان می کنیم که بتوان با افزودن خانواده متناهی از بردارها به دنباله های بسل آنها را به قابهای K- دوگان تبدیل نمود.
کلیدواژگان: گسترش دنباله بسل، K-قاب، K-دوگان -
صفحات 19-49
یکی از روش های جدید بازیابی اطلاعات، تکمیل ماتریس می باشد و از آنجایی که اغلب داده ها از قبیل صوت، تصویر، فیلم و داده های عددی قابل تبدیل به ماتریس می باشند این روش برای حل مسایل بازیابی اطلاعات بسیار مفید است. مسئله ی تکمیل ماتریس براساس مینیمم سازی رتبه ی ماتریس ناقص، به تکمیل ماتریس و بازیابی اطلاعات از دست رفته می پردازد به طوری که رتبه ی ماتریس تکمیل شده مینیمم شود. تاکنون روش ها و الگوریتم های متعددی نظیر روش های مبتنی بر نرم مرکزی، روش های مبتنی بر رتبه و روش های موسوم به خودضربی برای حل این مسئله ارایه شده است. روش های مبتنی بر نرم مرکزی به علت نیاز به محاسبه ی تجزیه مقدار منفرد در هر تکرار از الگوریتم ارایه شده برای حل مسیله، دارای پیچیدگی محاسباتی زیادی بوده و خصوصا در ابعاد بزرگ ناکارآمد می باشند.
کلیدواژگان: مسئله ی تکمیل ماتریس رتبه پایین، روش های مبتنی بر رتبه، روش خودضربی، پیچیدگی محاسباتی، روش جهت متناوب ضرایب -
صفحات 51-78
نهان‌نگاری عمل پنهان‌سازی مجموعه‌ای از اطلاعات در محدوده تصویر، صوت، ویدیو و یا هر سیستم رسانه‌ای دیگر در محیط کاری خود است. با توجه به اهمیت محافظت از حق کپی در سال‌های اخیر، محققان زیادی در زمینه نهان‌نگاری به عنوان یکی از کارامد‌ترین روش‌های پنهان‌سازی اطلاعات مشغول ارایه الگوریتم‌های جدید هستند. در این مقاله، یک الگوریتم نهان‌نگاری بهینه در حوزه‌ی تبدیل موجک گسسته روی تصاویر خاکستری و رنگی ارایه شده است. در الگوریتم ارایه شده، ابتدا یک تبدیل موجک گسسته سه سطحی روی تصویر میزبان اعمال شده و محتوای نهان‌نگاره در زیر باند فرکانس پایین حاصل از این تجزیه سه مرحله‌ای، جاسازی می‌گردد.
کلیدواژگان: نهان نگاری، تبدیل موجک گسسته، تکنیک آلفا بلندینگ، بهینه سازی مقید، نرم افزار گمز -
صفحات 79-94
با توجه به اهمیت و کاربرد ماتریس های نواری (چند قطری) در حل مسایل مختلف علوم پایه و مهندسی، در این مقاله کوشیده ایم یک الگوریتم کلی برای بدست آوردن معکوس هر ماتریس r قطری ارایه دهیم. برای این منظور با استفاده از تجزیه دولیتل LU ماتریس، فرمولها و روابطی برای محاسبه معکوس ماتریس بدست می آوریم که به سهولت و کاهش عملیات در مقایسه با معکوس معمولی می انجامد. سپس الگوریتم نهایی را براساس این روابط پیاده سازی و هزینه محاسبات هر گام را تعیین می کنیم. در پایان با کمک مثال های عددی درستی مطالب بیان شده را نشان می دهیم.
کلیدواژگان: ماتریس r قطری، تجزیه دولیتل LU، الگوریتم، معکوس ماتریس -
صفحات 95-117
در این مقاله به تعریف g-قاب های پیوسته ی مجزا، مجزای قوی و مجزای ضعیف پرداخته و به مطالعه ی این مفاهیم می پردازیم. با استفاده از g-قاب های پیوسته ی مجزا و مجزای قوی ساختاری از یک g-قاب پیوسته حاصل می شود. در آخر نتایجی برای g- قاب های پیوسته ی ریس-گونه بدست می آوریم.
کلیدواژگان: g-قاب پیوسته، g-قاب پیوسته ی ریس-گونه، مجزایی -
صفحات 119-152
در این مقاله، یک روش نیمه گسسته بر اساس موجک های لژاندر دوبعدی را برای به دست آوردن جواب های تقریبی دستگاهی از معادلات شرودینگر غیرخطی کسری فراکتالی ارایه می دهیم. با وجود اینکه روش پیشنهادی را می توان برای هر نوع مشتق کسری (هسته نامنفرد) به کار برد، ولی در این مقاله روی مشتق ریمان- لیوویل- آتانگانا با هسته نامنفرد میتاگ- لفلر تمرکز می کنیم. در این راستا ابتدا مشتقات کسری- فراکتال زمانی توسط روش تفاضلات متناهی تقریب زده می شوند. سپس از روش تفاضلات متناهی وزن دار شده با پارامتر تتا برای به دست آوردن رابطه بازگشتی مساله استفاده می شود.
کلیدواژگان: موجک لژاندر دوبعدی، مشتق کسری- فراکتالی، هسته نامنفرد میتاگ- لفلر، معادلات شرودینگر دوبعدی کسری- فراکتالی -
صفحات 153-172
در این مقاله، قصد داریم خواص کاربردی مربوط به در هم تنیدن p-قاب ها را از دیدگاه آنالیز تابعی ثابت کنیم. برای این منظور ابتدا، پایداری p-قاب های درهم تنیده شده باناخ را تحت آشفتگی های کوچک ثابت می کنیم. نتایج آشفتگی کلاسیک مربوط به پایه ها باعث شد که آشفتگی p-قاب های درهم تنیده شده باناخ را بررسی کنیم و شرایط جدید و ضعیف تری را که پایداری مورد نظر را تضمین می کند ارایه دهیم. در ادامه، روش هایی برای شناسایی و ساخت p-قاب های درهم تنیده شده ارایه خواهیم داد. برای این منظور، شرایطی را که تحت آن یک p-قاب و یک خانواده متناهی از عملگرها تشکیل یک p-قاب درهم تنیده شده بدهند را ارایه کرده ایم.
کلیدواژگان: p-قاب درهم تنیده شده، p-پایه ریس درهم تنیده شده، آشفتگی ها -
صفحات 173-184
یک تبدیل دیفرانسیلی خطی بر اساس تابع میتاگ-لفلر در نظر گرفته شده است. رده ی جدیدی از توابع تک ارز بر اساس تبدیل خطی تعریف شده است. برای توابع این رده، کران ضرایب، شعاع ستاره گونی و تحدبی به دست آمده است. همچنین نشان می دهیم که رده ی معرفی شده، یک مجموعه ی محدب است و ضرب پیچشی را نیز حفظ می کند.
کلیدواژگان: تابع تک ارز، تابع میتاگ-لفلر، تبدیل دیفرانسیلی خطی، برآورد ضرایب، مجموعه ی محدب، ضرب پیچشی، خواص شعاعی -
صفحات 185-200
معکوسهای تعمیم یافته ی عملگرها و ماتریسها مبحث مهمی در جبر خطی می باشد از جمله معکوس درازین عملگرها و ماتریسها همچنین بدست آوردن معکوس درازین مجموع دو عملگر یا دو ماتریس که با استفاده از ماتریس های بلوکی و اعمال روی آنها فرمول هایی برای معکوس درازین مجموع ارایه می دهند. تا کنون ریاضیدان های بسیاری در این خصوص کار کرده و مقالات زیادی به چاپ رسانده اند از جمله Hartwig , Martinez, Y.Wei و دیگر دانشمندان . در این مقاله فرمولی برای بدست آوردن معکوس درازین مجموع دو ماتریس با شرایط خاص را ارایه می دهیم و در ادامه با استفاده از فرمول های بدست آمده و نتایج آنها، معکوس درازین ماتریس های بلوکی را با شرایط خاص و متمم شور تعمیم یافته ی برابر با صفر بدست می آوریم.
کلیدواژگان: معکوس درازین، اندیس، ماتریس بلوکی، متمم شور تعمیم یافته
-
Pages 1-17
In this paper, we show that in any separable Hilbert space, any Bessel sequence can be extended to a tight K -frame. Also, we provide necessary and sufficient conditions for the finite extension of a pair of Hilbert Bessel sequences to a pair of Hilbert K -dual frames. In the second part, we study new properties of K -frames and K -duals.
Keywords: K -frame, K -dual, extension of Bessel sequence -
Pages 51-78
Watermarking is the process of hiding digital information in a carrier signal like image, audio, video, or any other media system in its work environment. Due to copyright protection, recently, many researchers try to propose new efficient watermarking methods. In this paper, a robust image watermarking technique has been implemented for the copyright protection based on 3-level discrete wavelet transform. In this approach, a multi-bit watermark is embedded into the low-frequency sub-band of a cover image by using Alpha-blending technique with optimized coefficients. Accordingly, a criterion for the distance between two matrices is defined initially. Then according to the defined criteria, optimal values for parameters of the Alpha-blending method are presented using the concepts of mathematical optimization and the GAMS software. The efficiency of the proposed method is evaluated by using statistical parameters such as peak-signal-to-noise ratio (PSNR) and mean-square error (MSE). The experimental results show that while the watermark images generated by the proposed algorithm are invisible, the quality of watermarked image, retrieved image and the recovered image have been also improved.
Keywords: Watermarking, Discrete wavelet transform, Alpha-blending technique, Optimization, GAMS software -
Pages 79-94
In this paper, we try to find the inverse for a general r- diagonal matrix (band matrix) by an algorithm. We did this work by LU factorization and a lemma about these matrices. This work can decrease the computational cost in compare with general inverse algorithm. We show a numerical example for clear this method.
Keywords: r- diagonal matrix, LU factorization, algorithm, Inverse matrix -
Pages 153-172
In this paper, we intend to prove the applied properties of woven p-frames from a functional analysis point of view. To this end, first, we prove the stability of the Banach woven p-frames under small perturbations. The results of the classical perturbation for bases led us to examine the perturbation of Banach woven p-frames and provide the new and weaker conditions that guarantee the desired stability. In the following, we give some ways to identify and build woven p-frames. To this end, we give the conditions under which a p-frame and a nite family of bounded invertible operators form a woven p-frame.
Keywords: Woven p-frames, woven p-Riesz bases, perturbations -
Pages 173-184
A generalized linear differential operator based on Mittag-Leffer function is considered.By applying this operator, a new class of univalent functions is defined. Here we obtain the coefficient bounds for functions belong to this class. Also we show that this class is a convex set. Furthermore we obtain the radii of starlikeness, convexity and close-to-convexity. Finally we show that the new class is closed under convolution.
Keywords: Univalent function, Mittag-Leffer function, Coefficient estimates, Convolution, Radii condition
©2000-2024 magiran.com All Rights Reserved.