دکتر مرتضی طاهری
-
در این مقاله، فضای c(I) رامعرفی و برخی از ویژگی های آن را بیان می کنیم. سپس به کمک نرم قطری روی فضای c0(I)، یک نرم روی فضای c(I) تعریف و آن را D- norm، نامیم که گسترش یافته نرم قطری می باشد. همچنین نشان می دهیم D- norm معادل نرم سوپرمم است. نقاط لبه ای را روی گوی یکه فضاهای c0(I) و c(I) را بدست آورد و برخی از بردارهای عمود بر هم را نیز مشخص می کنیمکلید واژگان: فضای باناخ, نرم قطری, نقطه لبه ایIn this paper, the space $ c (I) $ is introduced and some of its properties examined. Then with the help of a diameter norm on the space $ c_{0}(I)$, a norm is defined on the space $ c (I) $ called as D- norm, which is an extension of the $ d-$norm. It is also shown that the D- norm is equivalent to the supremum norm. The extreme points of the unit ball of the spaces $ c_{0}(I) $ and $ c (I) $ are also specified. In addition we find some orthogonal vectors in the space $ c (I) $.Keywords: Banach space, Diameter, Extreme Point
-
در این مقاله فضای و نرم قطری روی آن را معرفی می کنیم و برخی از خصوصیات آن را مورد بررسی قرار داده و نشان می دهیم که این فضا با این نرم، یک فضای باناخ است. همچنین نشان می دهیم که نرم قطری با نرم سوپریمم، معادل است و نرمی به کمک نرم سوپریمم و نرم قطری روی این فضا تعریف می کنیم که این فضا با این نرم یک جبر باناخ است. به علاوه شرایطی را معرفی می کنیم که تحت آن یک عملگر خطی روی فضای مطرح شده طولپا شود.
کلید واژگان: فضای باناخ, نرم قطری, عملگر طولپاHagler used a diameter norm to construct a separable Banach space 𝑋 with nonseparable dual such that 𝑙1 does not embed in 𝑋. Also, Bayati Eshkaftaki considered the diameter norm on 𝑐0(𝐼) and characterized all isometries on this space. In this article, we are going to first introduce the space 𝐵0 (ℝ) and show that this space is Banakh space with supremum norm, and then we express the diameter norm on the space 𝐵0(ℝ) and examine some of the characteristics of this space. We also examine the relationship between this space and Banach space 𝑐0(ℝ) and some of the reference theorems [3] shown on space 𝑐0(ℝ)on space 𝐵0(ℝ).
Keywords: Diametric norm, Banach space, Isometry
- این فهرست شامل مطالبی از ایشان است که در سایت مگیران نمایه شده و توسط نویسنده تایید شده‌است.
- مگیران تنها مقالات مجلات ایرانی عضو خود را نمایه می‌کند. بدیهی است مقالات منتشر شده نگارنده/پژوهشگر در مجلات خارجی، همایش‌ها و مجلاتی که با مگیران همکاری ندارند در این فهرست نیامده‌است.
- اسامی نویسندگان همکار در صورت عضویت در مگیران و تایید مقالات نمایش داده می شود.
©2000-2025 magiran.com All Rights Reserved.