توزیع رایلی لوماکس نمایی شده، ویژگی ها و کابردها

در این مقاله یک توزیع طول عمر چهار پارامتری جدید به نام توزیع رایلی لوماکس نمایی شده معرفی می شود که دارای نرخ خطر افزایشی و u شکل برای مدل بندی داده های طول عمر (قابلیت اطمینان) است. توزیع لوماکس در اقتصاد، بیمه، مدل های قابلیت اطمینان، طول عمر، مسایل صف بندی و علوم بیولوژیکی کاربرد دارد. در این مقاله ابتدا ویژگی های ریاضی و آماری توزیع پیشنهادی ارایه می شود، سپس کاربردهای توزیع جدید با استفاده از مجموعه داده های واقعی بیان می شود. گشتاورهای حول مبدا و میانگین و عباراتی برای چولگی و کشیدگی ارایه می شود. ویژگی های مختلف ریاضی و آماری توزیع جدید بیان می گردد. برآورد پارامترها با استفاده از روش ماکسیمم درستنمایی مورد بررسی قرار می گیرد و در نهایت دو کاربرد از توزیع جدید با استفاده از مجموعه داده های طول عمر واقعی و درآمد ارایه می شود. خواهیم دید که توزیع رایلی لوماکس نمایی شده (E-RL) برازش بهتری را نسبت به سایر مدل ها برای مجموعه داده های طول عمر و درآمد فراهم می کند.